Antena dipolo

Dipolo de media onda UHF Antena dipolo utilizada por el altímetro de radar en un avión Diagrama animado de una antena dipolo de media onda que recibe una onda de radio. La antena consiste en dos varillas de metal conectado a un receptor R. El campo eléctrico ( E, flechas verdes) de la onda entrante empuja los electrones en las varillas hacia adelante y hacia atrás, cargando los extremos alternativamente positivo (+) y negativo (-). Dado que la longitud de la antena es la mitad de la longitud de onda de la onda, el campo oscilante induce ondas estacionarias de voltaje ( V, representado por la banda roja) y corriente en las varillas. Las corrientes oscilantes (flechas negras) fluyen por la línea de transmisión y atraviesan el receptor (representado por la resistencia R).

En radio y telecomunicaciones, una antena dipolo o doblete es la clase de antena más simple y más utilizada. El dipolo es cualquiera de una clase de antenas que producen un patrón de radiación que se aproxima al de un dipolo eléctrico elemental con una estructura radiante que soporta una corriente de línea tan energizada que la corriente tiene solo un nodo en cada extremo. Una antena dipolo normalmente consta de dos elementos conductores idénticos, como alambres o varillas de metal. Se aplica la corriente de excitación del transmisor, o para las antenas receptoras se toma la señal de salida al receptor, entre las dos mitades de la antena. Cada lado de la línea de alimentación al transmisor o receptor está conectado a uno de los conductores. Esto contrasta con una antena monopolo, que consiste en una sola varilla o conductor con un lado de la línea de alimentación conectado a él y el otro lado conectado a algún tipo de tierra. Un ejemplo común de un dipolo es la antena de televisión de "orejas de conejo" que se encuentra en los televisores de transmisión.

El dipolo es el tipo de antena más simple desde un punto de vista teórico. Por lo general, consta de dos conductores de igual longitud orientados de extremo a extremo con la línea de alimentación conectada entre ellos. Los dipolos se utilizan con frecuencia como antenas resonantes. Si el punto de alimentación de una antena de este tipo está en cortocircuito, podrá resonar a una frecuencia particular, como una cuerda de guitarra que se pulsa. El uso de la antena en torno a esa frecuencia es ventajoso en términos de impedancia del punto de alimentación (y, por lo tanto , relación de onda estacionaria ), por lo que su longitud está determinada por la longitud de onda (o frecuencia) prevista de funcionamiento. El más utilizado es el dipolo de media onda alimentado por el centro que tiene una longitud de poco menos de media longitud de onda. El patrón de radiación del dipolo de media onda es máximo perpendicular al conductor, cayendo a cero en la dirección axial, implementando así una antena omnidireccional si se instala verticalmente, o (más comúnmente) una antena débilmente direccional si es horizontal.

Aunque pueden usarse como antenas independientes de baja ganancia, los dipolos también se emplean como elementos impulsados en diseños de antenas más complejos, como la antena Yagi y las matrices impulsadas. Las antenas dipolo (o los diseños derivados de ellas, incluido el monopolo) se utilizan para alimentar antenas direccionales más elaboradas, como una antena de bocina, un reflector parabólico o un reflector de esquina. Los ingenieros analizan las antenas verticales (u otras monopolo ) sobre la base de antenas dipolo de las cuales son la mitad.

• 1 Historia
• 2 variaciones dipolo
  • 2.1 Dipolo corto
  • 2.2 Antenas dipolo de varias longitudes
  • 2.3 dipolo de media onda
  • 2.4 dipolo plegado
  • 2.5 Otras variantes
  • 2.6 Antenas verticales (monopolo)
• 3 características del dipolo
  • 3.1 Impedancia de dipolos de varias longitudes
  • 3.2 Patrón de radiación y ganancia
  • 3.3 Alimentación de una antena dipolo
    • 3.3.1 Balun actual
    • 3.3.2 Balun coaxial
    • 3.3.3 Balun de manga
• 4 Aplicaciones habituales
  • 4.1 Antena de TV "Orejas de conejo"
  • 4.2 antenas receptoras de radiodifusión FM
  • 4.3 Antena de onda corta
  • 4.4 Torres dipolo
  • 4.5 Matrices de dipolos
  • 4.6 antenas Yagi
  • 4.7 Dipolo como patrón de referencia
• 5 dipolo hertziano
  • 5.1 Resistencia a la radiación
  • 5.2 Ganancia directiva
  • 5.3 Comparación con el dipolo corto
• 6 Cálculo detallado de la impedancia del punto de alimentación del dipolo
  • 6.1 Método EMF inducido
  • 6.2 Métodos integrales
• 7 Véase también
• 8 notas
• 9 referencias
  • 9.1 Dipolos elementales, cortos y de media onda
• 10 enlaces externos

Historia

El físico alemán Heinrich Hertz demostró por primera vez la existencia de ondas de radio en 1887 utilizando lo que ahora conocemos como una antena dipolo (con carga final capacitiva). Por otro lado, Guglielmo Marconi descubrió empíricamente que podía simplemente conectar a tierra el transmisor (o un lado de una línea de transmisión, si se usa) prescindiendo de la mitad de la antena, realizando así la antena vertical o monopolo. Para las bajas frecuencias empleadas por Marconi para lograr comunicaciones de larga distancia, esta forma era más práctica; cuando la radio se movía a frecuencias más altas (especialmente transmisiones VHF para radio FM y TV), era ventajoso que estas antenas mucho más pequeñas estuvieran completamente encima de una torre, lo que requería una antena dipolo o una de sus variaciones.

En los primeros días de la radio, la así llamada antena de Marconi (monopolo) y el doblete (dipolo) se consideraban invenciones distintas. Ahora, sin embargo, la antena "monopolo" se entiende como un caso especial de un dipolo que tiene un elemento virtual "subterráneo".

Variaciones dipolo

Dipolo corto

Un dipolo corto es un dipolo formado por dos conductores con una longitud total L sustancialmente menor que la mitad de la longitud de onda (½ λ). Los dipolos cortos se utilizan a veces en aplicaciones en las que un dipolo de media onda completa sería demasiado grande. Se pueden analizar fácilmente utilizando los resultados obtenidos a continuación para el dipolo hertziano, una entidad ficticia. Al ser más corta que una antena resonante (media longitud de onda), su impedancia de punto de alimentación incluye una gran reactancia capacitiva que requiere una bobina de carga u otra red de adaptación para ser práctica, especialmente como antena transmisora.

Para encontrar los campos eléctricos y magnéticos de campo lejano generados por un dipolo corto, usamos el resultado que se muestra a continuación para el dipolo hertziano (un elemento de corriente infinitesimal) a una distancia r de la corriente y en un ángulo θ a la dirección de la corriente, como siendo:

$$ H ϕ = I I h L k 4 π r mi I ( ω t - k r ) pecado ⁡ ( θ ) mi θ = ζ 0 H ϕ = I ζ 0 I h L k 4 π r mi I ( ω t - k r ) pecado ⁡ ( θ ) {\ Displaystyle {\ begin {alineado} H _ {\ phi} amp; = i {\ frac {I_ {h} L \, k} {4 \ pi \, r}} e ^ {i \, \ left (\ omega \, t \, - \, k \, r \ right)} \, \ sin (\ theta) \\ E _ {\ theta} amp; = \ zeta _ {0} \, H _ {\ phi} = i {\ frac {\ zeta _ {0} \, I_ {h} \, L \, k} {4 \ pi \, r}} e ^ {i \, \ left (\ omega \, t \, - \, k \, r \ right)} \, \ sin (\ theta) \ end {alineado}}}

donde el radiador consta de una corriente de más de una longitud corta L. ω es la frecuencia en radianes ( ω = 2 πf) y k es el número de onda (). ζ 0 es la impedancia del espacio libre (), que es la relación entre la intensidad del campo eléctrico y magnético de una onda del plano del espacio libre. $$

I h mi I ω t {\ Displaystyle I_ {h} \, e ^ {i \, \ omega \, t}}$$k=2π /λ {\ Displaystyle k = 2 \ pi / \ lambda} $$ ζ 0≈377 Ω {\ Displaystyle \ zeta _ {0} \ approx 377 {\ text {Ω}}}

El punto de alimentación suele estar en el centro del dipolo, como se muestra en el diagrama. La corriente a lo largo de los brazos del dipolo se describe aproximadamente como proporcional a sen ( kz) donde z es la distancia hasta el final del brazo. En el caso de un dipolo corto, eso es esencialmente una caída lineal desde el punto de alimentación hasta cero al final. Por lo tanto, esto es comparable a un dipolo hertziano con una corriente efectiva I h igual a la corriente promedio sobre el conductor, entonces. Con esa sustitución, las ecuaciones anteriores se aproximan mucho a los campos generados por un dipolo corto alimentado por corriente. $$

I 0 {\ Displaystyle I_ {0}}$$ I h= 1 2 I 0 {\ Displaystyle I_ {h} = {\ tfrac {1} {2}} I_ {0}}$$ I 0 {\ Displaystyle I_ {0}}

A partir de los campos calculados anteriormente, se puede encontrar el flujo radiado (potencia por unidad de área) en cualquier punto como la magnitud de la parte real del vector de Poynting que está dada por. Con E y H en ángulos rectos y en fase, no hay una parte imaginaria y es simplemente igual a los factores de fase (los exponenciales) cancelando dejando: $$

1 2 mi× H ∗ {\ Displaystyle {\ frac {1} {2}} \ mathbf {E} \ times \ mathbf {H} ^ {*}}$$ 1 2 mi θ H ϕ ∗ {\ Displaystyle {\ frac {1} {2}} E _ {\ theta} \, H _ {\ phi} ^ {*}}

$$S= 1 2 mi θ H ϕ ∗= 1 2 ζ 0 I h 2 L 2 k 2 ( 4 π r ) 2 pecado 2⁡(θ)= ζ 0 32 I 0 2 ( L λ ) 2 1 r 2 pecado 2⁡(θ) {\ Displaystyle S = {\ frac {1} {2}} E _ {\ theta} H _ {\ phi} ^ {*} = {\ frac {1} {2}} {\ frac {\ zeta _ {0} \, I_ {h} ^ {2} L ^ {2} \, k ^ {2}} {(4 \ pi r) ^ {2}}} \, \ sin ^ {2} (\ theta) = { \ frac {\ zeta _ {0}} {32}} \, I_ {0} ^ {2} \, \ left ({\ frac {L} {\ lambda}} \ right) ^ {2} \, { \ frac {1} {r ^ {2}}} \, \ sin ^ {2} (\ theta)}

Ahora hemos expresado el flujo en términos de la corriente de punto de alimentación I 0 y la relación entre la longitud L del dipolo corto y la longitud de onda de la radiación λ. Se ve que el patrón de radiación dado por sen ² (θ) es similar y solo ligeramente menos direccional que el del dipolo de media onda.

Patrón de radiación del dipolo corto (línea discontinua) comparado con el dipolo de media onda (línea continua).

Usando la expresión anterior para la radiación en el campo lejano para una corriente de punto de alimentación dada, podemos integrar todos los ángulos sólidos para obtener la potencia radiada total.

$$ PAG total= π 12 ζ 0 I 0 2 ( L λ ) 2 {\ Displaystyle P _ {\ text {total}} = {\ frac {\ pi} {12}} \ zeta _ {0} I_ {0} ^ {2} \ left ({\ frac {L} {\ lambda} } \ right) ^ {2}}.

A partir de eso, es posible inferir la resistencia a la radiación, igual a la parte resistiva (real) de la impedancia del punto de alimentación, despreciando un componente debido a las pérdidas óhmicas. Al establecer P total a la potencia suministrada en el punto de alimentación, encontramos: $$

1 2 I 0 2 R radiación {\ displaystyle {\ frac {1} {2}} I_ {0} ^ {2} R _ {\ text {radiación}}}

$$ R radiación= π 6 ζ 0 ( L λ ) 2≈ ( L λ ) 2(197 Ω). {\ displaystyle R _ {\ text {radiación}} = {\ frac {\ pi} {6}} \ zeta _ {0} \ left ({\ frac {L} {\ lambda}} \ right) ^ {2} \ approx \ left ({\ frac {L} {\ lambda}} \ right) ^ {2} (197 \ \ Omega).}

Nuevamente, estos se vuelven exactos para L ≪ ½ λ. Si establece L = ½ λ independientemente, esta fórmula predeciría una resistencia a la radiación de 49  Ω, en lugar del valor real de 73 Ω que se aplica al dipolo de media onda.

Antenas dipolo de varias longitudes

La resonancia fundamental de un conductor lineal delgado se produce a una frecuencia cuya longitud de onda en el espacio libre es el doble de la longitud del cable, es decir, donde el conductor tiene 1/2 longitud de onda. Las antenas dipolo se utilizan con frecuencia en torno a esa frecuencia y, por lo tanto, se denominan antenas dipolo de media onda. Este importante caso se trata en la siguiente sección.

Los conductores lineales delgados de longitud l son de hecho resonantes en cualquier múltiplo entero de media longitud de onda:

$$l=norte λ 2 {\ Displaystyle l = n {\ frac {\ lambda} {2}}}

donde λ = c / f es la longitud de onda y n es un número entero. Sin embargo, para un dipolo alimentado por el centro, existe una gran diferencia entre que n sea ​​par o impar. Los dipolos que tienen un número impar de medias longitudes de onda de longitud tienen impedancias de punto de conducción razonablemente bajas (que son puramente resistivas a esa frecuencia resonante). Sin embargo, los que tienen un número par de medias longitudes de onda de longitud, es decir, un número entero de longitudes de onda de longitud, tienen una alta impedancia de punto de conducción (aunque puramente resistiva a esa frecuencia resonante).

Por ejemplo, se puede hacer una antena dipolo de onda completa con dos conductores de media longitud de onda colocados de extremo a extremo para una longitud total de aproximadamente L  = λ. Esto da como resultado una ganancia adicional sobre un dipolo de media onda de aproximadamente 2 dB. Los dipolos de onda completa se pueden usar en la radiodifusión de onda corta solo haciendo que el diámetro efectivo sea muy grande y alimentándose desde una línea balanceada de alta impedancia. Los dipolos de jaula se utilizan a menudo para obtener el gran diámetro.

Una antena dipolo de 5/4 ondas tiene una impedancia de punto de alimentación mucho más baja pero no puramente resistiva, lo que requiere una red de adaptación a la impedancia de la línea de transmisión. Su ganancia es aproximadamente 3 dB mayor que la de un dipolo de media onda, la ganancia más alta de cualquier dipolo de cualquier longitud similar.

Ganancia de antenas dipolo

Longitud, L, en longitudes de onda	Ganancia directiva (dBi)	Notas
≪0.5	1,76	Poca eficiencia
0,5	2.15	Más común
1.0	4.0	Solo con dipolos gordos
1,25	5.2	Mejor ganancia
1,5	3,5	Tercer armónico
2.0	4.3	No utilizado

Otras longitudes razonables de dipolo no ofrecen ventajas y rara vez se utilizan. Sin embargo, a veces se aprovechan las resonancias armónicas de una antena dipolo de media onda en múltiplos impares de su frecuencia fundamental. Por ejemplo, las antenas de radioaficionados diseñadas como dipolos de media onda a 7 MHz también se pueden utilizar como dipolos de 3/2 ondas a 21 MHz; Asimismo, las antenas de televisión de VHF que resuenan en la banda de televisión de VHF baja (centrada alrededor de 65 MHz) también resuenan en la banda de televisión de VHF alta (alrededor de 195 MHz).

Dipolo de media onda

Animación que muestra el voltaje ( rojo,$$V(X) {\ Displaystyle V (x)}   ) y actual ( azul,$$I(X) {\ Displaystyle I (x)}  ) principalmente debido a una onda estacionaria a lo largo de un dipolo de media onda. Dado que las ondas estacionarias almacenan energía, no transportan energía, la corriente en ellas no está en fase con el voltaje sino 90 ° fuera de fase. La línea de transmisión aplica un voltaje oscilante entre los dos elementos de la antena, impulsando la oscilación sinusoidal. El paso de voltaje de alimentación se ha aumentado para mayor visibilidad; Los dipolos típicos tienen un factor Q lo suficientemente alto como para que el voltaje de alimentación sea mucho menor en relación con la onda estacionaria Dado que la antena se alimenta a su frecuencia de resonancia, el voltaje de entrada está en fase con la corriente (barra azul), por lo que la antena presenta una pura resistencia a la línea de alimentación. La energía de la corriente impulsora proporciona la energía perdida en la resistencia a la radiación de la antena, que representa la energía irradiada como ondas de radio. En una antena receptora, la fase del voltaje en la línea de transmisión se invertiría, ya que el receptor absorbe energía de la antena.$$ V Iporque⁡ωt {\ Displaystyle V _ {\ text {i}} \ cos \ omega t}

Una antena dipolo de media onda consta de dos conductores de un cuarto de longitud de onda colocados de extremo a extremo para una longitud total de aproximadamente L  = λ / 2. La distribución de la corriente es la de una onda estacionaria, aproximadamente sinusoidal a lo largo del dipolo, con un nodo en cada extremo y un antinodo (pico de corriente) en el centro (punto de alimentación):

$$I(z)= I 0porque⁡ ω tporque⁡kz, {\ Displaystyle I (z) = I_ {0} \ cos {\ omega t} \ cos kz,}

donde k  = 2 π / λ y z va desde - L / 2 a L / 2.

En el campo lejano, esto produce un patrón de radiación cuyo campo eléctrico está dado por

$$ mi θ= ζ 0 I 0 2 π r porque ⁡ ( π 2 porque ⁡ θ ) pecado ⁡ θpecado⁡ ( ω t - k r ). {\ Displaystyle E _ {\ theta} = {\ frac {\ zeta _ {0} I_ {0}} {2 \ pi r}} {\ frac {\ cos \ left ({\ frac {\ pi} {2} } \ cos \ theta \ right)} {\ sin \ theta}} \ sin {(\ omega t-kr)}.}

El factor direccional cos [( π / 2) cos  θ ] / sen  θ es apenas diferente de sen  θ que se aplica al dipolo corto, lo que da como resultado un patrón de radiación muy similar al indicado anteriormente.

Una integración numérica de la potencia radiada sobre todo el ángulo sólido, como hicimos para el dipolo corto, obtiene un valor para la potencia total P total radiada por el dipolo con una corriente que tiene un valor pico de I 0 como en la forma especificada anteriormente. Dividir P total por 4πR ² proporciona el flujo a una distancia R promediada en todas las direcciones. Dividiendo el flujo en la dirección θ = 0 (donde está en su pico) a la distancia R por ese flujo promedio, encontramos que la ganancia directiva es 1.64. Esto también se puede calcular directamente usando la integral del coseno : $$

| mi θ | 2 / 2 ζ 0 {\ displaystyle {| E _ {\ theta} | ^ {2}} / {2 \ zeta _ {0}}}

$$GRAMO= 4 Cin ⁡ ( 2 π )≈1,64 {\ Displaystyle G = {\ frac {4} {\ operatorname {Cin} (2 \ pi)}} \ approx 1,64 \;} (2,15 dBi)

(Tenga en cuenta que la integral de coseno Cin (x) no es lo mismo que la integral de coseno Ci (x). Tanto MATLAB como Mathematica tienen funciones incorporadas que calculan Ci (x), pero no Cin (x). Consulte la página de Wikipedia sobre coseno integral para la relación entre estas funciones.)

Ahora también podemos encontrar la resistencia a la radiación como hicimos para el dipolo corto resolviendo:

$$ PAG total= 1 2 I 0 2 R radiación {\ Displaystyle P _ {\ text {total}} = {\ frac {1} {2}} I_ {0} ^ {2} R _ {\ text {radiación}}}

para obtener:

$$ R radiación≈73,1 Ω. {\ Displaystyle R _ {\ text {radiación}} \ aproximadamente 73,1 \ \ Omega.}

Usando el método EMF inducido, la parte real de la impedancia del punto de conducción también se puede escribir en términos de la integral del coseno, obteniendo el mismo resultado:

$$ R radiación= ζ 0 4 πCin⁡(2π)= ζ 0 4 π ∫ 0 2 π 1 - porque ⁡ ( θ ) θDθ≈73,1 Ω. {\ Displaystyle R _ {\ text {radiación}} = {\ frac {\ zeta _ {0}} {4 \ pi}} \ operatorname {Cin} (2 \ pi) = {\ frac {\ zeta _ {0} } {4 \ pi}} \ int _ {0} ^ {2 \ pi} {\ frac {1- \ cos (\ theta)} {\ theta}} d \ theta \ approx 73.1 \ \ Omega.}

Si un dipolo de media onda se impulsa en un punto distinto del centro, entonces la resistencia del punto de alimentación será mayor. La resistencia a la radiación generalmente se expresa en relación con la corriente máxima presente a lo largo de un elemento de antena, que para el dipolo de media onda (y la mayoría de las otras antenas) es también la corriente en el punto de alimentación. Sin embargo, si el dipolo se alimenta en un punto diferente a una distancia x de un máximo de corriente (el centro en el caso de un dipolo de media onda), entonces la corriente no es I 0 sino solo I 0 cos (kx). Para suministrar la misma potencia, la tensión en el punto de alimentación debe aumentarse de manera similar en el factor 1 / cos (kx). En consecuencia, la parte resistiva de la impedancia del punto de alimentación Re (V / I) aumenta en el factor 1 / cos ² (kx):

$$ R punto de alimentación= R radiación porque 2 ⁡ ( k X )= 73,1   Ω porque 2 ⁡ ( k X ) {\ Displaystyle R _ {\ text {punto de alimentación}} = {\ frac {R _ {\ text {radiación}}} {\ cos ^ {2} (kx)}} = {\ frac {73.1 \ \ Omega} {\ cos ^ {2} (kx)}}}

Esta ecuación también se puede utilizar para antenas dipolo de otras longitudes, siempre que la radiación R se haya calculado en relación con el máximo actual, que generalmente no es el mismo que la corriente de punto de alimentación para dipolos de más de media onda. Tenga en cuenta que esta ecuación se rompe cuando se alimenta una antena cerca de un nodo actual, donde cos (kx) se acerca a cero. De hecho, la impedancia del punto de activación aumenta enormemente, pero no obstante está limitada debido a los componentes en cuadratura de la corriente de los elementos que se ignora en el modelo anterior para la distribución de corriente.

Dipolo plegado

Un dipolo plegado es un dipolo de media onda con un cable paralelo adicional que conecta sus dos extremos. Si el cable adicional tiene el mismo diámetro y sección transversal que el dipolo, se generan dos corrientes radiantes casi idénticas. El patrón de emisión de campo lejano resultante es casi idéntico al del dipolo de un solo cable descrito anteriormente, pero en la resonancia su impedancia del punto de alimentación es cuatro veces la resistencia a la radiación de un dipolo de un solo cable. Un "dipolo" plegado es, técnicamente, una antena de bucle de onda completa plegada, donde el bucle se ha doblado en los extremos opuestos y aplastado en dos alambres paralelos en una línea plana. Aunque el ancho de banda amplio, la alta impedancia del punto de alimentación y la alta eficiencia son características más similares a una antena de bucle completo, el patrón de radiación del dipolo plegado se parece más a un dipolo ordinario. Dado que el funcionamiento de un solo dipolo de media onda es más fácil de entender, tanto los bucles completos como los dipolos plegados se describen a menudo como dos dipolos de media onda en paralelo, conectados en los extremos. $$

R fd {\ Displaystyle R _ {\ text {fd}}}

La alta impedancia del punto de alimentación en resonancia se debe a que para una cantidad fija de potencia, la corriente radiante total es igual al doble de la corriente en cada cable por separado y, por lo tanto, igual al doble de la corriente en el punto de alimentación. Igualamos la potencia media radiada a la potencia media entregada en el punto de alimentación, podemos escribir $$

R fd {\ Displaystyle R _ {\ text {fd}}}$$ I 0 {\ Displaystyle I_ {0}}

$$ 1 2 R hw I 0 2= 1 2 R fd ( I 0 2 ) 2 {\ displaystyle {\ frac {1} {2}} R _ {\ text {hw}} I_ {0} ^ {2} = {\ frac {1} {2}} R _ {\ text {fd}} \ left ({\ frac {I_ {0}} {2}} \ right) ^ {2}},

donde es la impedancia del punto de alimentación más bajo del dipolo de media onda resonante. Resulta que $$

R hw {\ Displaystyle R _ {\ text {hw}}}

$$ R fd=4 R hw≈292 Ω. {\ Displaystyle R _ {\ text {fd}} = 4R _ {\ text {hw}} \ approx 292 \ \ Omega.}

Por lo tanto, el dipolo plegado se adapta bien a las líneas de transmisión equilibradas de 300 ohmios, como el cable plano de alimentación doble. El dipolo plegado tiene un ancho de banda más amplio que un solo dipolo. Se pueden utilizar para transformar el valor de la impedancia de entrada del dipolo en una amplia gama de relaciones de aumento cambiando los espesores de los conductores de alambre para los lados alimentados y plegados. En lugar de alterar el grosor o el espaciado, se puede agregar un tercer cable paralelo para aumentar la impedancia de la antena a 9 veces la de un dipolo de un solo cable, elevando la impedancia a 658 Ω, haciendo una buena combinación para el cable de alimentación de alambre abierto y ampliando aún más la banda de frecuencia resonante de la antena.

Los dipolos plegados de media onda se utilizan a menudo para antenas de radio FM ; las versiones fabricadas con cables gemelos que se pueden colgar en una pared interior a menudo vienen con sintonizadores de FM. La antena T2FD es un dipolo plegado. También se utilizan ampliamente como elementos accionados para antenas de televisión Yagi en tejados.

Otras variantes

Existen numerosas modificaciones en la forma de una antena dipolo que son útiles de una forma u otra pero dan como resultado características de radiación similares (baja ganancia). Esto sin mencionar las muchas antenas direccionales que incluyen uno o más elementos dipolo en su diseño como elementos impulsados, muchos de los cuales están vinculados en el cuadro de información al final de esta página.

• La antena de pajarita es un dipolo con brazos ensanchados de forma triangular. La forma le da un ancho de banda mucho más amplio que un dipolo ordinario. Es muy utilizado en antenas de televisión UHF.

Antenas dipolo de jaula en el radiotelescopio UTR-2 de Ucrania. Los dipolos de alambre de acero galvanizado de 8 m por 1,8 m de diámetro tienen un ancho de banda de 8 a 33 MHz.

• El dipolo de jaula es una modificación similar en la que el ancho de banda aumenta mediante el uso de elementos dipolares cilíndricos gruesos hechos de una "jaula" de alambres (ver foto). Estos se utilizan en algunas antenas de banda ancha en las bandas de onda media y onda corta para aplicaciones tales como radares y radiotelescopios sobre el horizonte.
• Una antena de halo es un dipolo de media onda doblado en un círculo. Con un círculo horizontal, esto produce radiación polarizada horizontalmente en un patrón casi omnidireccional con energía reducida desperdiciada hacia el cielo en comparación con un dipolo horizontal desnudo.
• Una antena de torniquete consta de dos dipolos cruzados en ángulo recto y un sistema de alimentación que introduce una diferencia de fase de un cuarto de onda entre las corrientes a lo largo de los dos. Con esa geometría, los dos dipolos no interactúan eléctricamente pero sus campos se suman en el campo lejano produciendo un patrón de radiación neta que es bastante cercano a isotrópico, con polarización horizontal en el plano de los elementos y polarización circular o elíptica en otros ángulos. Las antenas de torniquete se pueden apilar y alimentar en fase para realizar una matriz lateral omnidireccional o en fase para una matriz de fuego final con polarización circular.
• La antena batwing es una antena de torniquete con sus elementos lineales ensanchados como en una antena de pajarita, nuevamente con el propósito de ampliar su frecuencia de resonancia y, por lo tanto, utilizable en un ancho de banda mayor, sin volver a sintonizar. Cuando se apila para formar una matriz, la radiación es omnidireccional, polarizada horizontalmente y con mayor ganancia en elevaciones bajas, lo que la hace ideal para la transmisión de televisión.
• Una antena ' V ' (o "V") es un dipolo con una curva en el medio, por lo que sus brazos están en ángulo en lugar de colineales.
• Una antena de cuadrante es una antena en 'V' con una longitud total inusual de una longitud de onda completa, con dos elementos horizontales de media onda que se encuentran en ángulo recto donde se alimenta. Las antenas de cuadrante producen principalmente polarización horizontal en ángulos de elevación bajos a intermedios y tienen patrones de radiación casi omnidireccionales. Una implementación usa elementos de "jaula" (ver arriba); el grosor de los elementos resultantes reduce la alta impedancia del punto de activación de un dipolo de onda completa a un valor que se adapta a una coincidencia razonable con las líneas de cables abiertas y aumenta el ancho de banda (en términos de ROE) a una octava completa. Se utilizan para transmisiones en banda de HF.
• La antena G5RV es una antena dipolo alimentada indirectamente, a través de una longitud cuidadosamente elegida de cable doble de 300 Ω o 450 Ω, que actúa como una red de adaptación de impedancia para conectarse (a través de un balun ) a una línea de transmisión coaxial estándar de 50 Ω.
• La antena inclinada es una antena dipolo vertical inclinada unida a la parte superior de una sola torre. El elemento puede ser alimentado por el centro o puede ser alimentado por el extremo como una antena monopolo no balanceada desde una línea de transmisión en la parte superior de la torre, en cuyo caso la conexión de "tierra" del monopolo puede verse mejor como un segundo elemento que comprende la torre y / o blindaje de la línea de transmisión.
• La antena en "V" invertida también se apoya en una sola torre, pero es una antena balanceada con dos elementos simétricos inclinados hacia el suelo. Por lo tanto, es un dipolo de media onda con una curva en el medio. Al igual que el sloper, esto tiene la ventaja práctica de la elevación de la antena, sino que sólo requiere una sola torre.
• La antena AS-2259 es una antena dipolo en 'V' invertida que se utiliza para comunicaciones locales a través de la onda del cielo de incidencia casi vertical (NVIS).

Antenas verticales (monopolo)

La antena y su imagen forman un dipolo que irradia solo en la mitad superior del espacio.$$ λ 2 {\ Displaystyle \ scriptstyle {\ frac {\ lambda} {2}}}

La antena "vertical", "Marconi" o monopolo es una antena de un solo elemento que generalmente se alimenta en la parte inferior (con el lado del blindaje de su línea de transmisión desequilibrada conectada a tierra). Se comporta esencialmente como una antena dipolo. El suelo (o plano de tierra ) se considera una superficie conductora que funciona como reflector (ver efecto de tierra ). Las corrientes verticales en la imagen reflejada tienen la misma dirección (por lo tanto, no se reflejan sobre el suelo) y fase que la corriente en la antena real. El conductor y su imagen juntos actúan como un dipolo en la mitad superior del espacio. Como un dipolo, para lograr resonancia (impedancia resistiva del punto de alimentación) el conductor debe estar cerca de un cuarto de longitud de onda de altura (como cada conductor en un dipolo de media onda).

En este lado superior del espacio, el campo emitido tiene la misma amplitud del campo irradiado por un dipolo similar alimentado con la misma corriente. Por tanto, la potencia total emitida es la mitad de la potencia emitida de un dipolo alimentado con la misma corriente. Como la corriente es la misma, la resistencia a la radiación (parte real de la impedancia en serie) será la mitad de la impedancia en serie del dipolo comparable. Un monopolo de cuarto de onda, entonces, tiene una impedancia de Ω. Otra forma de ver esto es que un verdadero dipolo que recibe una corriente I tiene voltajes en sus terminales de + V y -V, para una impedancia a través de los terminales de 2V / I, mientras que la antena vertical comparable tiene la corriente I pero aplicada. voltaje de solo V. $$

73 + I 43 2 = 36 + I 21 {\ Displaystyle \ scriptstyle {{73 + i43 \ over 2} = 36 + i21}}

Dado que los campos sobre el suelo son los mismos que para el dipolo, pero solo se aplica la mitad de la potencia, la ganancia se duplica a 5,14 dBi. Esto no es una ventaja de rendimiento real per se, ya que en la práctica un dipolo también refleja la mitad de su potencia del suelo que (dependiendo de la altura de la antena y el ángulo del cielo) puede aumentar (¡o cancelar!) La señal directa. La polarización vertical del monopolo (como para un dipolo orientado verticalmente) es ventajosa en ángulos de elevación bajos donde la reflexión del suelo se combina con la onda directa aproximadamente en fase.

La tierra actúa como un plano de tierra, pero puede ser un mal conductor y provocar pérdidas. Su conductividad se puede mejorar (a costo) colocando una malla de cobre. Cuando no hay una tierra real disponible (como en un vehículo), otras superficies metálicas pueden servir como un plano de tierra (generalmente el techo del vehículo). Alternativamente, los cables radiales colocados en la base de la antena pueden formar un plano de tierra. Para las bandas de VHF y UHF, los elementos radiantes y del plano de tierra se pueden construir a partir de varillas o tubos rígidos. El uso de un plano de tierra artificial de este tipo permite montar toda la antena y el "suelo" a una altura arbitraria. Una modificación común tiene los radiales que forman el plano de tierra inclinados hacia abajo, lo que tiene el efecto de elevar la impedancia del punto de alimentación a alrededor de 50 Ω, haciendo coincidir el cable coaxial común. Al dejar de ser un terreno real, se recomienda un balun (como un simple balun de estrangulamiento).

Características del dipolo

Impedancia de dipolos de varias longitudes.

Partes reales (negras) e imaginarias (azules) de la impedancia del punto de alimentación del dipolo frente a la longitud total en longitudes de onda, asumiendo un diámetro de conductor de 0,001 longitudes de onda

La impedancia del punto de alimentación de una antena dipolo es sensible a su longitud eléctrica y a la posición del punto de alimentación. Por lo tanto, un dipolo generalmente solo funcionará de manera óptima en un ancho de banda bastante estrecho, más allá del cual su impedancia se convertirá en una mala coincidencia para el transmisor o receptor (y la línea de transmisión). Los componentes real (resistivo) e imaginario (reactivo) de esa impedancia, en función de la longitud eléctrica, se muestran en el gráfico adjunto. El cálculo detallado de estos números se describe a continuación. Tenga en cuenta que el valor de la reactancia depende en gran medida del diámetro de los conductores; este gráfico es para conductores con un diámetro de 0,001 longitudes de onda.

Los dipolos que son mucho más pequeños que la mitad de la longitud de onda de la señal se denominan dipolos cortos. Estos tienen una resistencia a la radiación muy baja (y una reactancia capacitiva alta) lo que los hace ineficientes antenas. Una mayor parte de la corriente de un transmisor se disipa como calor debido a la resistencia finita de los conductores que es mayor que la resistencia a la radiación. No obstante, pueden resultar prácticas antenas receptoras para longitudes de onda más largas.

Los dipolos cuya longitud es aproximadamente la mitad de la longitud de onda de la señal se denominan dipolos de media onda y se utilizan ampliamente como tales o como base para diseños de antenas derivadas. Estos tienen una resistencia a la radiación mucho mayor, más cercana a las impedancias características de las líneas de transmisión disponibles, y normalmente mucho mayor que la resistencia de los conductores, por lo que su eficiencia se acerca al 100%. En la ingeniería de radio general, el término dipolo, si no se califica más, se considera un dipolo de media onda alimentado por el centro.

Impedancia del punto de alimentación de dipolos (casi) de media onda frente a la longitud eléctrica en longitudes de onda. Negro: resistencia a la radiación ; azul: reactancia para 4 valores diferentes de diámetro del conductor

Un verdadero dipolo de media onda es la mitad de la longitud de onda λ de longitud, donde λ = c / f en el espacio libre. Dicho dipolo tiene una impedancia de punto de alimentación que consta de una  resistencia de 73 Ω y una  reactancia de +43 Ω, presentando así una reactancia ligeramente inductiva. Para cancelar esa reactancia y presentar una resistencia pura a la línea de alimentación, el elemento se acorta por el factor k para una longitud neta de: $$

ℓ {\ Displaystyle \ ell}

$$ ℓ = 1 2 k λ = 1 2 k C F {\ Displaystyle {\ begin {alineado} \ ell amp; = {\ frac {1} {2}} k \ lambda = {\ frac {1} {2}} k {\ frac {c} {f}} \ end {alineado}}}

donde λ es la longitud de onda en el espacio libre, c es la velocidad de la luz en el espacio libre y f es la frecuencia. El factor de ajuste k que causa la eliminación de la reactancia del punto de alimentación depende del diámetro del conductor, como se muestra en el gráfico adjunto. k varía desde aproximadamente 0,98 para cables delgados (diámetro, 0,00001 longitudes de onda) hasta aproximadamente 0,94 para conductores gruesos (diámetro, 0,008 longitudes de onda). Esto se debe a que el efecto de la longitud de la antena sobre la reactancia (gráfico superior) es mucho mayor para conductores más delgados, por lo que se requiere una desviación menor de la mitad exacta de la longitud de onda para cancelar la reactancia inductiva de 43 Ω que tiene cuando exactamente λ / 2. Por la misma razón, las antenas con conductores más gruesos tienen un ancho de banda operativo más amplio sobre el cual alcanzan una relación de onda estacionaria práctica que se degrada por cualquier reactancia restante.

Factor de reducción de longitud para un dipolo de media onda para lograr resonancia eléctrica (impedancia de punto de alimentación puramente resistiva). Calculado utilizando el método EMF inducido, una aproximación que se descompone en diámetros de conductor más grandes (parte punteada del gráfico).

Para una k típica de aproximadamente 0,95, la fórmula anterior para la longitud de antena corregida a menudo se escribe, para una longitud en metros como 143 / f, o una longitud en pies como 468 / f, donde f es la frecuencia en megahercios.

Las antenas dipolo de longitudes aproximadamente iguales a cualquier múltiplo impar de 1 ⁄ 2  λ también son resonantes, presentando una pequeña reactancia (que puede ser cancelada por un pequeño ajuste de longitud). Sin embargo, estos se utilizan raramente. Sin embargo, un tamaño que es más práctico es un dipolo con una longitud de 5 ⁄ 4 longitudes de onda. Al no estar cerca de 3 ⁄ 2 longitudes de onda, la impedancia de esta antena tiene una reactancia grande (negativa) y solo se puede usar con una red de adaptación de impedancia (o " sintonizador de antena "). Es una longitud deseable porque dicha antena tiene la ganancia más alta para cualquier dipolo, que no es mucho más larga.

Patrón de radiación y ganancia

Patrón de radiación tridimensional de una antena dipolo de media onda vertical. Patrón de radiación del dipolo de media onda vertical; seccion vertical. (arriba) En escala lineal (abajo) En decibeles isotrópico (dBi)

Un dipolo es omnidireccional en el plano perpendicular al eje del cable, con la radiación cayendo a cero en el eje (fuera de los extremos de la antena). En un dipolo de media onda, la radiación es máxima perpendicular a la antena, disminuyendo hasta cero en el eje. Su patrón de radiación en tres dimensiones (ver figura) se trazaría aproximadamente como un toroide (forma de rosquilla) simétrico con respecto al conductor. Cuando se monta verticalmente, esto da como resultado una radiación máxima en direcciones horizontales. Cuando se monta horizontalmente, la radiación alcanza su punto máximo en ángulo recto (90 °) con respecto al conductor, con nulos en la dirección del dipolo. $$

(pecado⁡θ ) 2 {\ Displaystyle (\ sin \ theta) ^ {2}}

Sin tener en cuenta la ineficiencia eléctrica, la ganancia de la antena es igual a la ganancia directiva, que es de 1,5 (1,76 dBi) para un dipolo corto, y aumenta a 1,64 (2,15 dBi) para un dipolo de media onda. Para un dipolo de onda de 5/4, la ganancia aumenta aún más a aproximadamente 5,2 dBi, lo que hace que esta longitud sea deseable por esa razón, aunque la antena no tenga resonancia. Los dipolos más largos que ese tienen patrones de radiación que son multilobulados, con una ganancia más pobre (a menos que sean mucho más largos) incluso a lo largo del lóbulo más fuerte. Se pueden considerar otras mejoras del dipolo (como incluir un reflector de esquina o una serie de dipolos) cuando se desee una directividad más sustancial. Estos diseños de antenas, aunque se basan en el dipolo de media onda, generalmente adquieren sus propios nombres.

Alimentando una antena dipolo

Idealmente, un dipolo de media onda debe alimentarse utilizando una línea de transmisión balanceada que coincida con su impedancia de entrada típica de 65–70 Ω. Está disponible un cable doble con una impedancia similar, pero rara vez se usa y no coincide con los terminales de antena balanceada de la mayoría de los receptores de radio y televisión. Mucho más común es el uso de un cable doble común de 300 Ω junto con un dipolo plegado. La impedancia del punto de excitación de un dipolo plegado de media onda es 4 veces mayor que la de un dipolo de media onda simple, por lo que se asemeja mucho a la impedancia característica de 300 Ω. La mayoría de los sintonizadores de banda de transmisión de FM y los televisores analógicos más antiguos incluyen terminales de entrada de antena balanceada de 300 Ω. Sin embargo, el cable gemelo tiene el inconveniente de que está perturbado eléctricamente por cualquier otro conductor cercano (incluida la tierra); cuando se utiliza para transmitir, se debe tener cuidado de no colocarlo cerca de otros conductores.

Muchos tipos de cable coaxial (o "coaxial") tienen una impedancia característica de 75 Ω, que de otro modo sería una buena combinación para un dipolo de media onda. Sin embargo, el cable coaxial es una línea de un solo extremo, mientras que un dipolo con alimentación central espera una línea equilibrada (como un cable gemelo). Por simetría, se puede ver que los terminales del dipolo tienen un voltaje igual pero opuesto, mientras que el cable coaxial tiene un conductor conectado a tierra. El uso de cable coaxial independientemente da como resultado una línea desequilibrada, en la que las corrientes a lo largo de los dos conductores de la línea de transmisión ya no son iguales ni opuestas. Dado que entonces tiene una corriente neta a lo largo de la línea de transmisión, la línea de transmisión se convierte en una antena en sí misma, con resultados impredecibles (ya que depende de la ruta de la línea de transmisión). Esto generalmente alterará el patrón de radiación previsto de la antena y cambiará la impedancia vista en el transmisor o receptor.

Se requiere un balun para usar un cable coaxial con una antena dipolo. El balun transfiere energía entre el cable coaxial de un solo extremo y la antena balanceada, a veces con un cambio adicional en la impedancia. Un balun se puede implementar como un transformador que también permite una transformación de impedancia. Esto generalmente se enrolla en un núcleo toroidal de ferrita. El material del núcleo toroidal debe ser adecuado para la frecuencia de uso, y en una antena transmisora ​​debe tener el tamaño suficiente para evitar la saturación. Otros diseños de balun se mencionan a continuación.

Alimentación de una antena dipolo con cable coaxial El cable coaxial y la antena actúan como radiadores en lugar de solo como antena Dipolo con un balun actual Un dipolo plegado (300 Ω) a coaxial (75 Ω) balun de media onda 4: 1 Dipolo usando un balun de manga

Balun actual

El llamado balun de corriente utiliza un transformador enrollado en un toroide o varilla de material magnético como la ferrita. Toda la corriente que se ve en la entrada va a un terminal de la antena balanceada. Forma un balun asfixiando la corriente de modo común. El material no es crítico para 1: 1 porque no hay acción de transformador aplicada a la corriente diferencial deseada. Un diseño relacionado involucra dos transformadores e incluye una transformación de impedancia 1: 4.

Balun coaxial

Un balun coaxial es un método rentable para eliminar la radiación del alimentador, pero está limitado a un conjunto estrecho de frecuencias operativas.

Una forma fácil de hacer un balun es usar una longitud de cable coaxial igual a la mitad de una longitud de onda. El núcleo interno del cable está vinculado en cada extremo a una de las conexiones balanceadas para un alimentador o dipolo. Uno de estos terminales debe conectarse al núcleo interno del alimentador coaxial. Las tres trenzas deben estar conectadas juntas. Esto luego forma un balun 4: 1, que funciona correctamente solo en una banda estrecha de frecuencias.

Balun de manga

En las frecuencias de VHF, también se puede construir un balun de manga para eliminar la radiación del alimentador.

Otro diseño de banda estrecha consiste en utilizar un tubo metálico de λ / 4 de longitud. El cable coaxial se coloca dentro de la tubería; en un extremo, la trenza está cableada a la tubería, mientras que en el otro extremo no se realiza ninguna conexión a la tubería. El extremo equilibrado de este balun se encuentra en el extremo donde no se realiza ninguna conexión a la tubería. El conductor λ / 4 actúa como un transformador, convirtiendo la impedancia cero en el corto a la trenza en una impedancia infinita en el extremo abierto. Esta impedancia infinita en el extremo abierto de la tubería evita que la corriente fluya hacia el cable coaxial externo formado por el exterior del blindaje coaxial interno y la tubería, lo que obliga a que la corriente permanezca en el cable coaxial interno. Este diseño de balun no es práctico para bajas frecuencias debido a la gran longitud de tubería que se necesitará.

Aplicaciones habituales

Antena de TV "Orejas de conejo"

Antena de televisión VHF con "orejas de conejo" (el bucle pequeño es una antena UHF independiente).

Una de las aplicaciones más comunes de la antena dipolo es la orejas de conejo o conejito oídos antena de televisión, que se encuentra en lo alto de difusión receptores de televisión. Se utiliza para recibir las bandas de televisión terrestre VHF, que consisten en EE. UU. De 54 a 88 MHz ( banda I ) y de 174 a 216 MHz ( banda III ), con longitudes de onda de 5,5 a 1,4 m. Dado que este rango de frecuencia es mucho más amplio de lo que puede cubrir una sola antena dipolo fija, se hace con varios grados de ajuste. Está construido con dos varillas telescópicas que pueden extenderse cada una hasta aproximadamente 1 m de longitud (un cuarto de longitud de onda a 75 MHz). Con control sobre la longitud de los segmentos, el ángulo con respecto a la vertical y el ángulo de la brújula, se tiene mucha más flexibilidad para optimizar la recepción que la que se ofrece con una antena de techo, incluso si está equipada con un rotor de antena.

Antenas receptoras de radiodifusión FM

En contraste con las amplias bandas de frecuencia de televisión, la banda de transmisión de FM (88-108 MHz) es lo suficientemente estrecha como para que una antena dipolo pueda cubrirla. Para uso fijo en hogares, los sintonizadores de alta fidelidad se suministran típicamente con dipolos plegados simples que resuenan cerca del centro de esa banda. La impedancia del punto de alimentación de un dipolo plegado, que es cuádruple de la impedancia de un dipolo simple, es una buena combinación para el cable doble de 300 Ω, por lo que generalmente se usa para la línea de transmisión al sintonizador. Una construcción común es hacer que los brazos del dipolo plegado también sean de cable gemelo, cortocircuitados en sus extremos. Esta antena flexible se puede pegar o clavar convenientemente a las paredes, siguiendo los contornos de las molduras.

Antena de onda corta

Las antenas dipolo de alambre horizontal son populares para su uso en las bandas de onda corta de HF, tanto para transmitir como para escuchar en onda corta. Por lo general, se construyen con dos tramos de alambre unidos por un aislante de tensión en el centro, que es el punto de alimentación. Los extremos se pueden unir a edificios, estructuras o árboles existentes, aprovechando sus alturas. Si se usa para transmitir, es esencial que los extremos de la antena estén unidos a soportes a través de aisladores de tensión con un voltaje de descarga disruptiva suficientemente alto, ya que los antinodos de alto voltaje de la antena ocurren allí. Al ser una antena equilibrada, se alimenta mejor con un balun entre la línea de transmisión (coaxial) y el punto de alimentación.

Estos son fáciles de instalar para uso temporal o de campo. Pero también son ampliamente utilizados por radioaficionados y oyentes de onda corta en ubicaciones fijas debido a su construcción simple (y económica), sin dejar de realizar una antena resonante en frecuencias donde los elementos de la antena resonante deben ser de bastante tamaño. Son una solución atractiva para estas frecuencias cuando no se desea una direccionalidad significativa, y el costo de varias de estas antenas resonantes para diferentes bandas de frecuencia, construidas en el hogar, aún puede ser mucho menor que una sola antena producida comercialmente.

Torres dipolo

Las antenas para estaciones de radio MF y LF generalmente se construyen como radiadores de mástil, en los que el mismo mástil vertical forma la antena. Aunque los radiadores de mástil suelen ser monopolos, algunos son dipolos. La estructura metálica del mástil se divide en su punto medio en dos secciones aisladas para formar un dipolo vertical, que se impulsa en el punto medio.

Matrices de dipolos

Matriz de dipolos plegados colineales

Muchos tipos de antenas de matriz se construyen utilizando múltiples dipolos, generalmente dipolos de media onda. El propósito de usar múltiples dipolos es aumentar la ganancia direccional de la antena sobre la ganancia de un solo dipolo; la radiación de los dipolos separados interfiere para mejorar la potencia irradiada en las direcciones deseadas. En arreglos con múltiples elementos impulsados ​​por dipolos, la línea de alimentación se divide utilizando una red eléctrica para proporcionar energía a los elementos, prestando especial atención a los retardos de fase relativos debido a la transmisión entre el punto común y cada elemento.

Para aumentar la ganancia de la antena en direcciones horizontales (a expensas de la radiación hacia el cielo o hacia el suelo), se pueden apilar antenas en la dirección vertical en una matriz lateral donde las antenas se alimentan en fase. Hacerlo con antenas dipolo horizontales conserva la direccionalidad y el nulo de esos dipolos en la dirección de sus elementos. Sin embargo, si cada dipolo está orientado verticalmente, en un llamado conjunto de antenas colineales (ver gráfico), esa dirección nula se vuelve vertical y el conjunto adquiere un patrón de radiación omnidireccional (en el plano horizontal) como normalmente se desea. Los arreglos colineales verticales se utilizan en las bandas de frecuencia de VHF y UHF en las que las longitudes de onda del tamaño de los elementos son lo suficientemente pequeñas como para apilar prácticamente varios en un mástil. Son una alternativa de mayor ganancia a las antenas de plano de tierra de cuarto de onda utilizadas en estaciones base fijas para radios bidireccionales móviles, como despachadores de policía, bomberos y taxis.

Una antena de matriz reflectante para radar que consta de numerosos dipolos alimentados en fase (realizando así una matriz lateral) frente a un reflector grande (cables horizontales) para hacerlo unidireccional.

Por otro lado, para una antena giratoria (o una usada solo hacia una dirección particular) se puede desear una mayor ganancia y directividad en una dirección horizontal particular. Si la matriz de banda ancha discutida anteriormente (ya sea colineal o no) se gira horizontal, entonces se obtiene una mayor ganancia en la dirección horizontal perpendicular a las antenas, a expensas de la mayoría de las otras direcciones. Desafortunadamente, eso también significa que la dirección opuesta a la dirección deseada también tiene una alta ganancia, mientras que generalmente se desea una alta ganancia en una sola dirección. Sin embargo, la potencia que se desperdicia en la dirección inversa puede redirigirse, por ejemplo, mediante el uso de un reflector plano grande, como se logra en el conjunto de antenas reflectantes, aumentando la ganancia en la dirección deseada en otros 3 dB.

Una realización alternativa de una antena unidireccional es el conjunto de disparo final. En este caso, los dipolos están de nuevo uno al lado del otro (pero no colineales), pero alimentados en fases progresivas, dispuestos de modo que sus ondas se sumen coherentemente en una dirección pero se cancelen en la dirección opuesta. Así que ahora, en lugar de ser perpendicular a la dirección de la matriz como en una matriz lateral, la directividad está en la dirección de la matriz (es decir, la dirección de la línea que conecta sus puntos de alimentación) pero con una de las direcciones opuestas suprimida.

Antenas Yagi

Artículo principal: antena Yagi – Uda

Las antenas descritas anteriormente con múltiples elementos activados requieren un complejo sistema de alimentación de división de señal, fase, distribución a los elementos y adaptación de impedancia. Un tipo diferente de conjunto de tiro final que se utiliza con mucha más frecuencia se basa en el uso de los denominados elementos parásitos. En la popular antena Yagi de alta ganancia, solo uno de los dipolos está realmente conectado eléctricamente, pero los otros reciben y vuelven a irradiar la energía suministrada por el elemento impulsado. Esta vez, la fase se logra mediante la elección cuidadosa de las longitudes y posiciones de los elementos parásitos, con el fin de concentrar la ganancia en una dirección y cancelar en gran medida la radiación en la dirección opuesta (así como en todas las demás direcciones). Aunque la ganancia obtenida es menor que una matriz impulsada con el mismo número de elementos, la simplicidad de las conexiones eléctricas hace que el Yagi sea más práctico para aplicaciones de consumo.

Dipolo como estándar de referencia

La ganancia de la antena se mide con frecuencia en decibelios en relación con un dipolo de media onda. Una razón es que las mediciones prácticas de antena necesitan una intensidad de referencia para comparar la intensidad de campo de una antena bajo prueba a una distancia particular. Por supuesto, no existe un radiador isotrópico, pero el dipolo de media onda se comprende y se comporta bien, y se puede construir para que sea casi 100% eficiente. También es una comparación más justa, ya que la ganancia obtenida por el dipolo en sí es esencialmente "libre", dado que casi ningún diseño de antena tiene una ganancia directiva menor.

Para una ganancia medida en relación con un dipolo, se dice que la antena tiene una ganancia de " x dBd" (ver decibelios ). Con mayor frecuencia, las ganancias se expresan en relación con un radiador isotrópico, a menudo por motivos publicitarios, ya que esto hace que la ganancia parezca más alta. Teniendo en cuenta la ganancia conocida de un dipolo de media onda, 0 dBd se define como 2,15 dBi; todas las ganancias en dBi son 2,15 más altas que las ganancias en dBd.

Dipolo hertziano

Dipolo hertziano de pequeña longitud, con corriente y campo detectados a distancia en la dirección.$$δℓ {\ Displaystyle \ delta \ ell}$$I {\ Displaystyle I}$$r {\ Displaystyle r}$$θ {\ Displaystyle \ theta}

El dipolo hertziano o doblete elemental se refiere a una construcción teórica, más que a un diseño de antena física: es un pequeño segmento idealizado de conductor que transporta una corriente de RF con amplitud y dirección constantes a lo largo de toda su longitud (corta); una antena real puede modelarse como la combinación de muchos dipolos hertzianos colocados de extremo a extremo.

El dipolo hertziano puede definirse como una corriente oscilante finita (en una dirección específica) de más de una longitud minúscula o infinitesimal en una posición específica. La solución de los campos de un dipolo hertziano se puede utilizar como base para el cálculo analítico o numérico de la radiación de geometrías de antena más complejas (como dipolos prácticos) formando la superposición de campos de un gran número de dipolos hertzianos que comprenden la corriente patrón de la antena real. En función de la posición, tomando los elementos de corriente elementales multiplicados por longitudes infinitesimales, el patrón de campo resultante se reduce a una integral sobre la trayectoria de un conductor de antena (modelado como un cable delgado). $$

I mi I ω t {\ Displaystyle Ie ^ {i {\ omega} t}} $$δℓ {\ Displaystyle \ delta \ ell} $$I ( r )δℓ  {\ Displaystyle I \ left (\ mathbf {r} \ right) \ delta \ ell ~}

Para la siguiente derivación, consideraremos que la corriente está en la dirección centrada en el origen donde, entendiéndose la dependencia del tiempo sinusoidal para todas las cantidades. El enfoque más simple es usar el cálculo del potencial vectorial usando la fórmula para el potencial retardado. Aunque el valor de no es único, lo restringiremos de acuerdo con el medidor de Lorenz, y asumiendo una corriente sinusoidal a una frecuencia en radianes, el retardo del campo se convierte simplemente en un factor de fase, donde el número de onda en el espacio libre y es la distancia entre los punto que se considera al origen (donde asumimos que es la fuente actual), por lo tanto. Esto da como resultado un potencial vectorial en la posición debido solo a ese elemento actual, que encontramos que está puramente en la dirección (la dirección de la corriente): $$

Z {\ Displaystyle Z}$$X=y=z=0 {\ Displaystyle x = y = z = 0}$$ mi I ω t {\ Displaystyle e ^ {i {\ omega} t}} $$ A ( r ) {\ Displaystyle \ mathbf {A} \ left (\ mathbf {r} \ right)} $$ A {\ Displaystyle \ mathbf {A}} $$ω {\ Displaystyle \ omega}$$ mi - I k r {\ Displaystyle e ^ {- ikr}}$$k= ω C {\ Displaystyle k = {\ frac {\ omega} {c}}}$$r {\ Displaystyle r}$$r= | r | {\ Displaystyle r = \ left | \ mathbf {r} \ right |}$$ A {\ Displaystyle \ mathbf {A}}$$ r {\ Displaystyle \ mathbf {r}}$$Z {\ Displaystyle Z}

$$ A ( r )=Iδℓ μ 0 4 π r mi - I k r z ^ {\ Displaystyle \ mathbf {A} \ left (\ mathbf {r} \ right) = I \ delta \ ell {\ frac {\ mu _ {0}} {4 {\ pi} r}} e ^ {- ikr } {\ hat {\ mathbf {z}}}}

donde está la permeabilidad del espacio libre. Luego usando $$

μ 0 {\ Displaystyle \ mu _ {0}}

$$μ H= B=∇× A {\ Displaystyle \ mu \ mathbf {H} = \ mathbf {B} = \ nabla \ times \ mathbf {A}}

podemos resolver el campo magnético, y a partir de eso (dependiendo de que hayamos elegido el medidor de Lorenz) el campo eléctrico usando $$

H {\ Displaystyle \ mathbf {H}}$$ mi {\ Displaystyle \ mathbf {E}}

$$ mi= ∇ × H I ω ϵ {\ Displaystyle \ mathbf {E} = {\ frac {\ nabla \ times \ mathbf {H}} {i \ omega \ epsilon}}}

En coordenadas esféricas encontramos que el campo magnético solo tiene un componente en la dirección: $$

H {\ Displaystyle \ mathbf {H}}$$ϕ {\ Displaystyle \ phi}

$$ H ϕ=I I δ ℓ 4 π ( k r - I r 2 ) mi - I k rpecado⁡ ( θ ) {\ Displaystyle H _ {\ phi} = i {\ frac {I \ delta \ ell} {4 \ pi}} \ left ({\ frac {k} {r}} - {\ frac {i} {r ^ { 2}}} \ right) e ^ {- ikr} \ sin {\ left (\ theta \ right)}}

mientras que el campo eléctrico tiene componentes en las direcciones y: $$

θ {\ Displaystyle \ theta}$$ r {\ Displaystyle \ mathbf {r}}

$$ mi θ = I ζ 0 I δ ℓ 4 π ( k r - I r 2 - 1 k r 3 ) mi - I k r pecado ⁡ ( θ ) mi r = ζ 0 I δ ℓ 2 π ( 1 r 2 - I k r 3 ) mi - I k r porque ⁡ ( θ ) {\ Displaystyle {\ begin {alineado} E _ {\ theta} amp; = i {\ frac {\ zeta _ {0} I \ delta \ ell} {4 \ pi}} \ left ({\ frac {k} {r }} - {\ frac {i} {r ^ {2}}} - {\ frac {1} {kr ^ {3}}} \ right) e ^ {- ikr} \ sin {\ left (\ theta \ derecha)} \\ E_ {r} amp; = {\ frac {\ zeta _ {0} I \ delta \ ell} {2 \ pi}} \ izquierda ({\ frac {1} {r ^ {2}}} - {\ frac {i} {kr ^ {3}}} \ right) e ^ {- ikr} \ cos {\ left (\ theta \ right)} \ end {alineado}}}

donde está la impedancia del espacio libre. $$

ζ 0= μ 0 ϵ 0 {\ Displaystyle \ zeta _ {0} = {\ sqrt {\ frac {\ mu _ {0}} {\ epsilon _ {0}}}}}

Reproducir medios Diagrama animado que muestra los campos E y H en el plano xy según el tiempo y la distancia.

Esta solución incluye términos de campo cercano que son muy fuertes cerca de la fuente pero que no se irradian. Como se ve en la animación adjunta, los campos y muy cerca de la fuente están desfasados ​​casi 90 °, contribuyendo así muy poco al vector de Poynting por el cual se calcula el flujo radiante. La solución de campo cercano para un elemento de antena (de la integral que usa esta fórmula sobre la longitud de ese elemento) es el campo que se puede usar para calcular la impedancia mutua entre él y otro elemento cercano. $$

mi {\ Displaystyle \ mathbf {E}}$$ H {\ Displaystyle \ mathbf {H}}

Para el cálculo del patrón de radiación de campo lejano, las ecuaciones anteriores se simplifican ya que solo los términos siguen siendo significativos: $$

1 r {\ Displaystyle {\ frac {1} {r}}}

$$ H ϕ = I I δ ℓ k 4 π r mi - I k r pecado ⁡ ( θ ) mi θ = I ζ 0 I δ ℓ k 4 π r mi - I k r pecado ⁡ ( θ ) {\ Displaystyle {\ begin {alineado} H _ {\ phi} amp; = i {\ frac {I \ delta {\ ell} k} {4 {\ pi} r}} e ^ {- ikr} \ sin {\ left (\ theta \ right)} \\ E _ {\ theta} amp; = i {\ frac {\ zeta _ {0} I \ delta {\ ell} k} {4 {\ pi} r}} e ^ {- ikr } \ sin {\ left (\ theta \ right)} \ end {alineado}}}.

  Líneas de campo eléctrico y   componentes del campo magnético en ángulos rectos que componen la onda electromagnética irradiada por el  elemento actual.

Por lo tanto, se considera que el patrón de campo lejano consiste en una onda electromagnética transversal (TEM), con campos eléctricos y magnéticos en ángulos rectos entre sí y en ángulos rectos a la dirección de propagación (la dirección de, como asumimos que la fuente es Al origen). La polarización eléctrica, en la dirección, es coplanar con la fuente de corriente (en la dirección), mientras que el campo magnético está en ángulo recto con eso, en la dirección. Puede verse en estas ecuaciones, y también en la animación, que los campos a estas distancias están exactamente en fase. Ambos campos caen de acuerdo con, y la potencia cae de acuerdo con lo que dicta la ley del cuadrado inverso. $$

r {\ Displaystyle \ mathbf {r}}$$θ {\ Displaystyle \ theta}$$Z {\ Displaystyle Z}$$ϕ {\ Displaystyle \ phi}$$ 1 r {\ Displaystyle {\ frac {1} {r}}}$$ 1 r 2 {\ Displaystyle {\ frac {1} {r ^ {2}}}}

Resistencia a la radiación

Si se conoce el patrón de radiación de campo lejano debido a una corriente de antena dada, entonces es posible calcular la resistencia a la radiación directamente. Para los campos anteriores debido al dipolo hertziano, podemos calcular el flujo de potencia de acuerdo con el vector de Poynting, lo que da como resultado una potencia (promediada en un ciclo) de:

$$⟨ S⟩= 1 2 R mi ( mi × H ∗ ). {\ Displaystyle \ langle \ mathbf {S} \ rangle = {\ frac {1} {2}} {\ mathfrak {Re}} \ left (\ mathbf {E} \ times \ mathbf {H} ^ {*} \ Derecha).}

Aunque no es obligatorio, lo más sencillo es realizar el siguiente ejercicio en general donde se aplican las expresiones de campo lejano para y. Considere una gran esfera que rodea la fuente con un radio. Encontramos que la potencia por unidad de área que cruza la superficie de esa esfera está en la dirección de acuerdo con: $$

r {\ Displaystyle r}$$ mi {\ Displaystyle \ mathbf {E}}$$ H {\ Displaystyle \ mathbf {H}}$$r {\ Displaystyle r}$$ r ^ {\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {r}}}}

$$ ⟨ S r ⟩= ζ 0 2 ( | I | k δ ℓ 4 π r ) 2 pecado 2⁡θ {\ Displaystyle \ left \ langle \ mathbf {S} _ {\ mathsf {r}} \ right \ rangle = {\ frac {\ zeta _ {0}} {2}} \ left ({\ frac {\ left | I \ right | k \ delta \ ell} {4 {\ pi} r}} \ right) ^ {2} \ sin ^ {2} \ theta}

La integración de este flujo sobre la esfera completa da como resultado:

$$ PAG neto = ∫ 0 2 π ∫ 0 π ⟨ S r ⟩ r 2 pecado ⁡ θ D ϕ D θ = ζ 0 12 π ( | I | k δ ℓ ) 2 = π ζ 0 3 ( | I | δ ℓ λ ) 2 {\ Displaystyle {\ begin {alineado} P _ {\ text {net}} amp; = \ int _ {0} ^ {2 \ pi} \! \! \ int _ {0} ^ {\ pi} \ langle \ mathbf {S} _ {\ mathsf {r}} {\ rangle} r ^ {2} \ sin {\ theta} d {\ phi} d \ theta \\ amp; = {\ frac {\ zeta _ {0}} { 12 \ pi}} \ left (\ left | I \ right | k \ delta \ ell \ right) ^ {2} = {\ frac {\ pi \ zeta _ {0}} {3}} \ left (\ left | I \ right | {\ frac {\ delta \ ell} {\ lambda}} \ right) ^ {2} \ end {alineado}}}

donde es la longitud de onda del espacio libre correspondiente a la frecuencia en radianes. Por definición, la resistencia a la radiación multiplicada por el promedio del cuadrado de la corriente es la potencia neta radiada debido a esa corriente, por lo que equiparando lo anterior encontramos: $$

λ=2π /k {\ Displaystyle \ lambda = 2 \ pi / k}$$ω {\ Displaystyle \ omega}$$ R rad {\ displaystyle R _ {\ text {rad}}}$$ 1 2 | I | 2 {\ Displaystyle {\ frac {1} {2}} \ left | I \ right | ^ {2}}$$ 1 2 | I | 2 R rad {\ Displaystyle {\ frac {1} {2}} \ left | I \ right | ^ {2} R _ {\ text {rad}}}

$$ R rad= 2 π 3 ζ 0 ( δ ℓ λ ) 2. {\ displaystyle R _ {\ text {rad}} = {\ frac {2 \ pi} {3}} \ zeta _ {0} \ left ({\ frac {\ delta \ ell} {\ lambda}} \ right) ^ {2}.}

Este método se puede utilizar para calcular la resistencia a la radiación para cualquier antena cuyo patrón de radiación de campo lejano se haya encontrado en términos de una corriente de antena específica. Si se desprecian las pérdidas óhmicas en los conductores, la resistencia a la radiación (considerada en relación con el punto de alimentación) es idéntica a la componente resistiva (real) de la impedancia del punto de alimentación. Desafortunadamente, este ejercicio no nos dice nada sobre el componente reactivo (imaginario) de la impedancia del punto de alimentación, cuyo cálculo se considera a continuación.

Ganancia directiva

Usando la expresión anterior para el flujo radiado dado por el vector de Poynting, también es posible calcular la ganancia directiva del dipolo hertziano. Dividiendo la potencia total calculada anteriormente por podemos encontrar el flujo promediado en todas las direcciones como $$

4 π r 2 {\ Displaystyle 4 {\ pi} r ^ {2}}$$ PAG promedio {\ Displaystyle P _ {\ text {avg}}}

$$ PAG promedio= PAG neto 4 π r 2= ζ 0 48 π 2 r 2 k 2 | I | 2 ( δ ℓ ) 2 {\ Displaystyle P _ {\ text {avg}} = {\ frac {P _ {\ text {net}}} {4 {\ pi} r ^ {2}}} = {\ frac {\ zeta _ {0}} {48 \ pi ^ {2} r ^ {2}}} k ^ {2} \ left | I \ right | ^ {2} \ left (\ delta \ ell \ right) ^ {2}}.

Dividiendo el flujo irradiado en una dirección particular por obtenemos la ganancia directiva : $$

PAG promedio {\ Displaystyle P _ {\ text {avg}}} $$GRAMO ( θ ) {\ Displaystyle G \ left (\ theta \ right)}

$$ GRAMO ( θ )= ⟨ S r ⟩ PAG promedio= 3 2 pecado 2⁡θ {\ Displaystyle {\ mathsf {G}} \ left (\ theta \ right) = {\ frac {\ left \ langle \ mathbf {S} _ {\ mathsf {r}} \ right \ rangle} {P _ {\ text {avg}}}} = {\ frac {3} {2}} \ sin ^ {2} \ theta}

La "ganancia" de antena comúnmente citada, es decir, el valor máximo del patrón de ganancia (patrón de radiación), se encuentra entre 1,5 y 1,76 dBi, menor que prácticamente cualquier otra configuración de antena.

Comparación con el dipolo corto

El dipolo hertziano es similar pero difiere del dipolo corto, discutido anteriormente. En ambos casos, el conductor es muy corto en comparación con una longitud de onda, por lo que el patrón de onda estacionaria presente en un dipolo de media onda (por ejemplo) está ausente. Sin embargo, con el dipolo hertziano especificamos que la corriente a lo largo de ese conductor es constante en su corta longitud. Esto hace que el dipolo hertziano sea útil para el análisis de configuraciones de antena más complejas, donde cada sección infinitesimal del conductor de esa antena real puede modelarse como un dipolo hertziano con la corriente que fluye en esa antena real.

Sin embargo, un conductor corto alimentado con un voltaje de RF no tendrá una corriente uniforme incluso a lo largo de ese corto rango. Más bien, un dipolo corto en la vida real tiene una corriente igual a la corriente del punto de alimentación en el punto de alimentación, pero cae linealmente a cero a lo largo de la longitud de ese conductor corto. Al colocar un sombrero capacitivo, como una bola metálica, al final del conductor, es posible que su autocapacidad absorba la corriente del conductor y se aproxime mejor a la corriente constante asumida para el dipolo hertziano. Pero, de nuevo, el dipolo hertziano se entiende solo como una construcción teórica para el análisis de antenas.

El dipolo corto, con una corriente de punto de alimentación de, tiene una corriente promedio en cada conductor de solo. Las ecuaciones de campo anteriores para el dipolo de longitud hertziano predecirían los campos reales para un dipolo corto usando esa corriente efectiva. Esto daría como resultado una potencia medida en el campo lejano de un cuarto de la dada por la ecuación anterior para el vector de Poynting si hubiéramos asumido una corriente de elemento de. En consecuencia, se puede ver que la resistencia a la radiación calculada para el dipolo corto es una cuarta parte de la calculada anteriormente para el dipolo hertziano. Pero sus patrones de radiación (y ganancias) son idénticos. $$

I 0 {\ Displaystyle I_ {0}}$$ I 0 2 {\ Displaystyle {\ frac {I_ {0}} {2}}}$$δℓ {\ Displaystyle \ delta \ ell}$$I= I 0 2 {\ Displaystyle I = {\ frac {I_ {0}} {2}}}$$⟨ S r⟩ {\ Displaystyle \ langle \ mathbf {S} _ {\ mathsf {r}} \ rangle}$$ I 0 {\ Displaystyle I_ {0}}

Cálculo detallado de la impedancia del punto de alimentación del dipolo

La impedancia vista en el punto de alimentación de un dipolo de varias longitudes se ha representado anteriormente, en términos del dipolo R del componente real (resistivo) y del dipolo jX del componente imaginario ( reactivo ) de esa impedancia. Para el caso de una antena con conductores perfectos (sin pérdida óhmica), el dipolo R es idéntico a la resistencia a la radiación, que se puede calcular más fácilmente a partir de la potencia total en el patrón de radiación de campo lejano para una corriente aplicada dada, como mostramos para el dipolo corto. El cálculo del dipolo X es más difícil.

Método EMF inducido

Utilizando el método EMF inducido, se obtienen expresiones de forma cerrada para ambos componentes de la impedancia del punto de alimentación; dichos resultados se muestran arriba. La solución depende de una suposición de la forma de la distribución de corriente a lo largo de los conductores de la antena. Para relaciones de longitud de onda a diámetro de elemento mayores de aproximadamente 60, la distribución de corriente a lo largo de cada elemento de antena de longitud L / 2 está muy bien aproximada y tiene la forma de la función sinusoidal en puntos a lo largo de la antena z, y la corriente llega a cero en los elementos. 'termina, donde z = ± L / 2, como sigue:

$$I(z)=Apecado⁡ ( k ( 1 2 L - | z | ) ) {\ Displaystyle I (z) = A \ sin \ left (k \ left ({\ tfrac {1} {2}} L- \ left | z \ right | \ right) \ right)}

donde k es el número de onda dado por 2 π / λ = 2 πf / cy la amplitud A se establece para que coincida con una corriente de punto de conducción especificada en z  = 0.

En los casos en los que se puede suponer una distribución de corriente aproximadamente sinusoidal, este método resuelve la impedancia del punto de activación en forma cerrada utilizando las funciones integrales de seno y coseno Si ( x) y Ci ( x). Para un dipolo de longitud total L, las componentes resistiva y reactiva de la impedancia del punto de conducción se pueden expresar como:

$$ R dipolo = η 0 2 π pecado 2 ⁡ ( 1 2 k L ) { γ mi + en ⁡ ( k L ) - Ci ⁡ ( k L ) + 1 2 pecado ⁡ ( k L ) [ + Si ⁡ ( 2 k L ) - 2 Si ⁡ ( k L )   ] + 1 2 porque ⁡ ( k L ) [ + Ci ⁡ ( 2 k L ) - 2 Ci ⁡ ( k L ) + γ mi + en ⁡ ( 1 2 k L )   ] } X dipolo = η 0 2 π pecado 2 ⁡ ( 1 2 k L ) { + Si ⁡ ( k L ) + 1 2 porque ⁡ ( k L ) [ - Si ⁡ ( 2 k L ) + 2 Si ⁡ ( k L )   ] + 1 2 pecado ⁡ ( k L ) [ + Ci ⁡ ( 2 k L ) - 2 Ci ⁡ ( k L ) + Ci ⁡ ( 2 k a 2 L )   ] } , {\ Displaystyle {\ begin {alineado} R _ {\ text {dipolo}} = {\ frac {\ eta _ {0}} {2 \ pi \ sin ^ {2} \ left ({\ tfrac {1} {2 }} kL \ right)}} {\ Bigg \ {} \ gamma _ {e} + \ ln (kL) - \ operatorname {Ci} (kL) + {} amp; {\ tfrac {1} {2}} \ sin (kL) \, {\ Big [} + \ operatorname {Si} (2kL) -2 \ operatorname {Si} (kL) \ {\ Big]} \\ {} + {} amp; {\ tfrac {1} {2}} \ cos (kL) \, {\ Big [} + \ operatorname {Ci} (2kL) -2 \ operatorname {Ci} (kL) + \ gamma _ {e} + \ ln \ left ({\ tfrac {1} {2}} kL \ right) \ {\ Big]} {\ Bigg \}} \\ X _ {\ text {dipole}} = {\ frac {\ eta _ {0}} {2 \ pi \ sin ^ {2} \ left ({\ tfrac {1} {2}} kL \ right)}} {\ Bigg \ {} + \ operatorname {Si} (kL) + {} amp; {\ tfrac {1} {2}} \ cos (kL) \, {\ Big [} - \ operatorname {Si} (2kL) +2 \ operatorname {Si} (kL) \ {\ Big]} \\ {} + {} amp; { \ tfrac {1} {2}} \ sin (kL) \, {\ Big [} + \ operatorname {Ci} (2kL) -2 \ operatorname {Ci} (kL) + \ operatorname {Ci} \ left (2k {\ tfrac {a ^ {2}} {L}} \ right) \ {\ Big]} {\ Bigg \}}, \ end {alineado}}}

donde a es el radio de los conductores, k es nuevamente el número de onda como se definió anteriormente, η 0 denota la impedancia del espacio libre : η 0 ≈377Ω, y es la constante de Euler. $$

γ mi=0,57721566... {\ Displaystyle \ gamma _ {e} = 0.57721566...}

Métodos integrales

El método EMF inducido depende de la suposición de una distribución de corriente sinusoidal, que ofrece una precisión mejor que aproximadamente el 10% siempre que la relación entre la longitud de onda y el diámetro del elemento sea mayor que aproximadamente 60. Sin embargo, para conductores aún más grandes se requieren soluciones numéricas que resuelvan para la distribución de corriente del conductor (en lugar de asumir un patrón sinusoidal). Esto puede basarse en la aproximación de soluciones para la ecuación integrodiferencial de Pocklington o la ecuación integral de Hallén. Estos enfoques también tienen una mayor generalidad, no limitándose a los conductores lineales.

La solución numérica de cualquiera se realiza utilizando la solución del método del momento que requiere la expansión de esa corriente en un conjunto de funciones básicas ; una opción simple (pero no la mejor), por ejemplo, es dividir el conductor en N segmentos con una corriente constante asumida a lo largo de cada uno. Después de establecer una función de ponderación adecuada, el costo puede minimizarse mediante la inversión de una matriz NxN. La determinación de cada elemento de la matriz requiere al menos una integración doble que implica las funciones de ponderación, que puede llegar a ser intensiva desde el punto de vista computacional. Estos se simplifican si las funciones de ponderación son simplemente funciones delta, lo que corresponde a ajustar las condiciones de contorno para la corriente a lo largo del conductor en solo N puntos discretos. Luego, la matriz N × N debe invertirse, lo que también es intensivo desde el punto de vista computacional a medida que N aumenta. En un ejemplo simple, Balanis (2011) realiza este cálculo para encontrar la impedancia de la antena con diferentes N utilizando el método de Pocklington, y encuentra que con N  gt; 60 las soluciones se acercan a sus valores límite dentro de un pequeño porcentaje.

Ver también

• Radiodifusión AM
• Radioaficionado
• Balun
• Antena coaxial
• Intensidad de campo dipolo en espacio libre
• Elemento conducido
• Símbolo electrónico
• Radiodifusión FM
• Antena isotrópica
• Antena omnidireccional
• Escucha de onda corta
• Antena en T
• Antena de látigo

Notas

Referencias

Dipolos elementales, cortos y de media onda

• Terman, Frederick E.; Helliwell, Robert (1955), Electronic Radio and Engineering (4a ed.), MacGraw-Hill, ISBN   978-0-07-085795-7
• Feynman; Leighton; Sands, conferencias sobre física, Addison-Wesley
• Panofsky, W.; Phillips, M., Electricidad clásica y magnetismo, Addison-Wesley
• http://www.ece.rutgers.edu/~orfanidi/ewa/ Ondas y antenas electromagnéticas, Sophocles J. Orfanidis.
• Recursos de antenas de alambre para radioaficionados Recursos de antenas de alambre que incluyen dipolo alimentado fuera del centro (OCFD), calculadoras de dipolos y sitios de construcción
• https://web.archive.org/web/20060907074441/http://stewks.ece.stevens-tech.edu/sktpersonal.dir/sktwireless/lin-ant.pdf
• https://web.archive.org/web/20070926195106/http://www.nt.hs-bremen.de/peik/asc/asc_antenna_slides.pdf
• El dipolo hertziano
• The ARRL Antenna Book (21a ed.), The American Radio Relay League, Inc., 2007, ISBN   978-0-87259-987-1
• Wire Antenna Classics de ARRL: una colección de los mejores artículos de las publicaciones de ARRL, 1 (Primera edición), The American Radio Relay League, Inc., 2005, ISBN   0-87259-707-5
• Reflexiones sobre Hertz y el dipolo hertziano Jed Z. Buchwald, MIT y el Instituto Dibner para la Historia de la Ciencia y la Tecnología (enlace inactivo el 2 de febrero de 2007; archivo accedido desde Wayback, 13 de marzo de 2011)

enlaces externos

• Enlaces de antenas Homebrew de AC6V
• Su primer dipolo de alta frecuencia: tutorial sencillo pero completo de eham.net
• Artículos sobre dipolos: serie de páginas sobre el dipolo en sus diversas formas