Matriz en fase

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Este artículo trata sobre la teoría general de una matriz en fase electromagnética. Para la aplicación de imágenes ultrasónicas y médicas, consulte Ultrasonidos de matriz en fase. Para la aplicación óptica, consulte Óptica de matriz en fase.

Animación que muestra cómo funciona una matriz en fase. Consiste en una serie de elementos de antena (A) alimentados por un transmisor (TX). La corriente de alimentación de cada elemento pasa a través de un desfasador (φ) controlado por una computadora (C). Las líneas rojas en movimiento muestran los frentes de onda de las ondas de radio emitidas por cada elemento. Los frentes de onda individuales son esféricos, pero se combinan ( superponen ) frente a la antena para crear una onda plana, un haz de ondas de radio que viajan en una dirección específica. Los desplazadores de fase retrasan las ondas de radio que suben progresivamente por la línea, de modo que cada antena emite su frente de onda más tarde que el que está debajo. Esto hace que la onda plana resultante se dirija en un ángulo θ con respecto al eje de la antena. Al cambiar los cambios de fase, la computadora puede cambiar instantáneamente el ángulo θ del haz. La mayoría de los arreglos en fase tienen arreglos bidimensionales de antenas en lugar del arreglo lineal que se muestra aquí, y el haz se puede dirigir en dos dimensiones. La velocidad de las ondas de radio que se muestran se ha reducido en este diagrama.

Animación que muestra el patrón de radiación de una matriz en fase de 15 elementos de antena espaciados un cuarto de longitud de onda a medida que la diferencia de fase entre las antenas adyacentes se barre entre -120 y 120 grados. El área oscura es el rayo o lóbulo principal, mientras que las líneas de luz que se abren en abanico a su alrededor son lóbulos laterales.

En la teoría de antenas, una matriz en fase generalmente significa una matriz escaneada electrónicamente, una matriz de antenas controlada por computadora que crea un haz de ondas de radio que pueden dirigirse electrónicamente para apuntar en diferentes direcciones sin mover las antenas.

En una antena de matriz simple, la corriente de radiofrecuencia del transmisor se alimenta a los elementos de antena individuales que están dispuestos en una configuración plana o lineal con una relación de fase diferencial de modo que la energía de los elementos separados se suma para aumentar el campo lejano. potencia en la dirección deseada y suprime la radiación en direcciones no deseadas. La potencia en la dirección no deseada es función de la precisión de fase y la amplitud relativa de los elementos a través de la apertura de la matriz. Por ejemplo, una distribución de potencia uniforme a través de una matriz en fase exhibirá un nivel de lóbulo lateral que está por debajo de 13 dB desde el haz principal. En una matriz en fase, la energía del transmisor se alimenta a los elementos radiantes a través de dispositivos llamados desfasadores, controlados por un sistema informático, que puede alterar la fase o el retardo de la señal electrónicamente, dirigiendo así el haz de ondas de radio en una dirección diferente. Dado que el tamaño de una red de antenas debe extenderse muchas longitudes de onda para lograr una alta ganancia, las matrices en fase son principalmente prácticas en el extremo de alta frecuencia del espectro de radio, en las bandas de UHF y microondas, en las que las longitudes de onda operativas son convenientemente pequeñas.

Los arreglos en fase se concibieron originalmente para su uso en sistemas de radar militares, para dirigir un haz de ondas de radio rápidamente a través del cielo para detectar aviones y misiles. Estos sistemas ahora se utilizan ampliamente y se han extendido a aplicaciones civiles como 5G MIMO para teléfonos móviles. El principio de matriz en fase también se utiliza en acústica, y las matrices en fase de transductores acústicos se utilizan en escáneres de imágenes de ultrasonido médico ( ultrasonidos de matriz en fase ), prospección de petróleo y gas ( sismología de reflexión ) y sistemas de sonar militares.

El término "red en fase" también se utiliza en menor medida para antenas de red no direccionadas en las que la fase de la potencia de alimentación y, por tanto, el patrón de radiación de la red de antenas es fija. Por ejemplo, las antenas de radiodifusión de AM que constan de múltiples radiadores de mástil alimentados para crear un patrón de radiación específico también se denominan "conjuntos en fase".

Contenido

1 tipos
2 Historia
3 aplicaciones
- 3.1 Radiodifusión
- 3.2 Radar
- 3.3 Comunicación de la sonda espacial
- 3.4 Uso de la investigación meteorológica
- 3.5 Óptica
- 3.6 Transceptores de Internet de banda ancha por satélite
- 3.7 Identificación por radiofrecuencia (RFID)
- 3.8 Interfaces hombre-máquina (HMI)
- 3.9 Radioastronomía
4 Perspectiva y fórmulas matemáticas
5 tipos diferentes de arreglos en fase
- 5.1 Matriz en fase dinámica
- 5.2 Matriz en fase fija
- 5.3 Matriz en fase activa
- 5.4 Matriz en fase pasiva
6 Véase también
7 referencias
8 Enlaces externos

Tipos

Los arreglos en fase adoptan múltiples formas. Sin embargo, los cuatro más comunes son la matriz en fase pasiva (PESA), la matriz de exploración electrónica activa (AESA), la matriz en fase de formación de haz híbrido y la matriz de formación de haz digital (DBF).

Una matriz en fase pasiva o una matriz de barrido electrónico pasivo (PESA) es una matriz en fase en la que los elementos de la antena están conectados a un solo transmisor y / o receptor, como se muestra en la primera animación en la parte superior. Los PESA son el tipo más común de arreglo en fase. En términos generales, un PESA usa un receptor / excitador para toda la matriz.

Una matriz en fase activa o una matriz activa escaneada electrónicamente (AESA) es una matriz en fase en la que cada elemento de antena tiene un módulo de transmisor / receptor analógico (T / R) que crea el cambio de fase necesario para dirigir electrónicamente el haz de la antena. Las matrices activas son una tecnología de matriz en fase de segunda generación más avanzada que se utiliza en aplicaciones militares; a diferencia de los PESA, pueden irradiar varios haces de ondas de radio a múltiples frecuencias en diferentes direcciones simultáneamente. Sin embargo, el número de haces simultáneos está limitado por razones prácticas de empaquetado electrónico de los formadores de haces a aproximadamente tres haces simultáneos para un AESA. Cada formador de haz tiene un receptor / excitador conectado.

Una matriz en fase de formación de haz híbrido se puede considerar como una combinación de AESA y una matriz en fase de formación de haz digital. Utiliza subarreglos que son arreglos en fase activos (por ejemplo, un subarreglo puede tener 64, 128 o 256 elementos y el número de elementos depende de los requisitos del sistema). Las submatrices se combinan para formar la matriz completa. Cada submatriz tiene su propio receptor / excitador digital. Este enfoque permite crear grupos de haces simultáneos.

Una matriz en fase de formación de haz digital (DBF) tiene un receptor / excitador digital en cada elemento de la matriz. La señal en cada elemento es digitalizada por el receptor / excitador. Esto significa que los haces de antena se pueden formar digitalmente en una matriz de puertas programables en campo (FPGA) o en la computadora de matriz. Este enfoque permite que se formen múltiples haces de antena simultáneos.

Una antena conforme. es una matriz en fase en la que las antenas individuales, en lugar de estar dispuestas en un plano, se montan sobre una superficie curva. Los desplazadores de fase compensan las diferentes longitudes de trayectoria de las ondas debido a la posición variable de los elementos de la antena en la superficie, lo que permite que la matriz irradie una onda plana. Las antenas conformadas se utilizan en aviones y misiles para integrar la antena en la superficie curva de la aeronave y reducir la resistencia aerodinámica.

Historia

Antena direccional de 1905 de Ferdinand Braun que utilizaba el principio de matriz en fase, que consta de 3 antenas monopolo en un triángulo equilátero. Un retraso de un cuarto de onda en la línea de alimentación de una antena hizo que la matriz irradiara un haz. El retardo podría cambiarse manualmente a cualquiera de las 3 alimentaciones, rotando el haz de la antena en 120 °.

US PAVE PAWS radar de detección de misiles balísticos de matriz en fase activa en Alaska. Completado en 1979, fue uno de los primeros arreglos en fase activos.

Primer plano de algunos de los 2677 elementos de antena dipolo cruzado que componen el conjunto plano. Esta antena produjo un haz estrecho en forma de "lápiz" de solo 2,2 ° de ancho.

Radares BMEWS y PAVE PAWS

Mammut phased array radar de la Segunda Guerra Mundial

Por etapas de transmisión serie se demostró originalmente en 1905 por el Nobel premio Karl Ferdinand Braun, quien demostró mejorada transmisión de radio de ondas en una dirección. Durante la Segunda Guerra Mundial, el premio Nobel Luis Álvarez usó transmisión de matriz en fase en un sistema de radar rápidamente orientable para " aproximación controlada desde tierra ", un sistema para ayudar en el aterrizaje de aviones. Al mismo tiempo, la GEMA en Alemania construyó el Mammut 1. Más tarde fue adaptado para radioastronomía, lo que dio lugar a premios Nobel de Física para Antony Hewish y Martin Ryle después de que se desarrollaran varios conjuntos grandes en fase en la Universidad de Cambridge. Este diseño también se utiliza para radares y se generaliza en antenas de radio interferométricas.

En 2004, los investigadores de Caltech demostraron el primer receptor de matriz en fase integrado basado en silicio a 24 GHz con 8 elementos. A esto le siguió la demostración de un transmisor de matriz en fase CMOS de 24 GHz en 2005 y un transceptor de matriz en fase de 77 GHz totalmente integrado con antenas integradas en 2006 por parte del equipo de Caltech. En 2007, los investigadores de DARPA anunciaron una antena de radar de matriz en fase de 16 elementos que también estaba integrada con todos los circuitos necesarios en un solo chip de silicio y funcionaba a 30–50 GHz.

Las amplitudes relativas de las señales radiadas por las antenas individuales y los efectos de interferencia constructiva y destructiva entre ellas determinan el patrón de radiación efectivo de la matriz. Se puede utilizar una matriz en fase para señalar un patrón de radiación fijo o para escanear rápidamente en azimut o elevación. El escaneo eléctrico simultáneo tanto en azimut como en elevación se demostró por primera vez en una antena de matriz en fase en Hughes Aircraft Company, California en 1957.

Aplicaciones

Radiodifusión

En ingeniería de radiodifusión, el término 'arreglo en fase' tiene un significado diferente de su significado normal, significa un arreglo de antena ordinario, un arreglo de radiadores de múltiples mástiles diseñados para irradiar un patrón de radiación direccional, en contraposición a un solo mástil que irradia una antena omnidireccional. patrón. Los arreglos en fase de difusión tienen patrones de radiación fijos y no se 'dirigen' durante el funcionamiento como otros arreglos en fase.

Muchas estaciones de radio de transmisión AM utilizan arreglos en fase para mejorar la intensidad de la señal y, por lo tanto, la cobertura en la ciudad de la licencia, al tiempo que se minimizan las interferencias en otras áreas. Debido a las diferencias entre la propagación ionosférica diurna y nocturna a frecuencias de onda media, es común que las estaciones de transmisión de AM cambien entre patrones de radiación diurna ( onda terrestre ) y nocturna ( onda del cielo ) cambiando los niveles de fase y potencia suministrados a los elementos individuales de la antena ( mástil radiadores ) diariamente al amanecer y al atardecer. Para las transmisiones de onda corta, muchas estaciones usan arreglos de dipolos horizontales. Una disposición común utiliza 16 dipolos en una matriz de 4 × 4. Por lo general, esto está frente a un reflector de rejilla de alambre. La fase a menudo se puede cambiar para permitir la dirección del haz en acimut y, a veces, en elevación.

Los entusiastas de la radio privados pueden emplear sistemas de antenas de cableado largo de arreglo en fase más modestos para recibir transmisiones de radio de onda larga, media (AM) y onda corta desde grandes distancias.

En VHF, las matrices en fase se utilizan ampliamente para la radiodifusión de FM. Estos aumentan en gran medida la ganancia de la antena, magnificando la energía de RF emitida hacia el horizonte, lo que a su vez aumenta en gran medida el alcance de transmisión de una estación. En estas situaciones, la distancia a cada elemento desde el transmisor es idéntica, o tiene una longitud de onda (u otra entera ) de distancia. La puesta en fase de la matriz de modo que los elementos inferiores se retrasen ligeramente (al hacer que la distancia entre ellos sea mayor) provoca una inclinación del haz hacia abajo, lo cual es muy útil si la antena está bastante alta en una torre de radio.

Otros ajustes de fase pueden aumentar la radiación descendente en el campo lejano sin inclinar el lóbulo principal, creando un relleno nulo para compensar las ubicaciones de la cima de la montaña extremadamente altas, o disminuirlo en el campo cercano, para evitar una exposición excesiva a esos trabajadores o incluso a los propietarios cercanos en el suelo. El último efecto también se logra mediante el espaciado de media onda, insertando elementos adicionales a medio camino entre los elementos existentes con espaciado de onda completa. Esta fase logra aproximadamente la misma ganancia horizontal que el espaciado de onda completa; es decir, una matriz espaciada de onda completa de cinco elementos equivale a una matriz espaciada de media onda de nueve o diez elementos.

Radar

Los sistemas de radar de matriz en fase también son utilizados por buques de guerra de muchas armadas. Debido a la rapidez con la que se puede dirigir el rayo, los radares de matriz en fase permiten que un buque de guerra utilice un sistema de radar para la detección y seguimiento de superficie (búsqueda de barcos), detección y seguimiento aéreo (búsqueda de aviones y misiles) y capacidades de enlace ascendente de misiles. Antes de usar estos sistemas, cada misil tierra-aire en vuelo requería un radar de control de fuego dedicado, lo que significaba que las armas guiadas por radar solo podían atacar a una pequeña cantidad de objetivos simultáneos. Los sistemas de matriz en fase se pueden utilizar para controlar los misiles durante la fase intermedia del vuelo del misil. Durante la porción terminal del vuelo, de onda continua directores de control de incendios proporcionan la orientación final a la diana. Debido a que el patrón de la antena se dirige electrónicamente, los sistemas de matriz en fase pueden dirigir los rayos del radar lo suficientemente rápido como para mantener un seguimiento de calidad de control de incendios en muchos objetivos simultáneamente y al mismo tiempo controlar varios misiles en vuelo.

Radar Phased Array activo montado en la parte superior de la superestructura de la fragata F220 Hamburg de la clase Sachsen de la Armada alemana

El radar de matriz en fase AN / SPY-1, parte del sistema de combate Aegis desplegado en los modernos cruceros y destructores estadounidenses, "es capaz de realizar funciones de búsqueda, seguimiento y guía de misiles simultáneamente con una capacidad de más de 100 objetivos". Del mismo modo, el radar multifunción de matriz en fase Thales Herakles utilizado en servicio con Francia y Singapur tiene una capacidad de seguimiento de 200 objetivos y es capaz de lograr la detección automática de objetivos, la confirmación y el inicio del seguimiento en un solo escaneo, al mismo tiempo que proporciona una guía a mitad de camino. actualizaciones de los misiles MBDA Aster lanzados desde la nave. La Armada Alemana y la Real Armada Holandesa han desarrollado el Sistema de Radar Activo Phased Array (APAR). El MIM-104 Patriot y otros sistemas antiaéreos terrestres utilizan un radar de matriz en fase para obtener beneficios similares.

Las matrices en fase se utilizan en sonar naval, en sonar de matriz activa (transmisión y recepción) y pasiva (solo recepción) y montada en el casco y remolcada.

Ver también: SAMPSON, Active Phased Array Radar, SMART-L, Active Electronically Scanned Array, Aegis combat system y AN / SPY-1

Comunicación de la sonda espacial

La nave espacial MESSENGER fue una misión de sonda espacial al planeta Mercurio (2011-2015). Esta fue la primera misión en el espacio profundo en utilizar una antena de matriz en fase para las comunicaciones. Los elementos radiantes son guías de ondas ranuradas con polarización circular. La antena, que usa la banda X, usó 26 elementos radiativos y puede degradarse con gracia.

Uso de la investigación meteorológica

Instalación de radar AN / SPY-1A en el Laboratorio Nacional de Tormentas Severas, Norman, Oklahoma. El radomo envolvente proporciona protección contra la intemperie.

El Laboratorio Nacional de Tormentas Severas ha estado utilizando una antena de matriz en fase SPY-1A, proporcionada por la Marina de los EE. UU., Para la investigación del clima en sus instalaciones de Norman, Oklahoma desde el 23 de abril de 2003. Se espera que la investigación conduzca a una mejor comprensión de las tormentas eléctricas y tornados, lo que eventualmente conduce a un aumento de los tiempos de alerta y una mejor predicción de tornados. Los participantes actuales del proyecto incluyen el Laboratorio Nacional de Tormentas Severas y el Centro de Operaciones de Radar del Servicio Meteorológico Nacional, Lockheed Martin, la Marina de los Estados Unidos, la Escuela de Meteorología de la Universidad de Oklahoma, la Escuela de Ingeniería Eléctrica e Informática y el Centro de Investigación de Radar Atmosférico, Regentes del Estado de Oklahoma para la Educación Superior, la Administración Federal de Aviación y Comercio e Industrias Básicas. El proyecto incluye investigación y desarrollo, transferencia de tecnología futura y posible despliegue del sistema en todo Estados Unidos. Se espera que demore de 10 a 15 años en completarse y la construcción inicial fue de aproximadamente $ 25 millones. Un equipo del Instituto Avanzado de Ciencias Computacionales (AICS) RIKEN de Japón ha comenzado un trabajo experimental sobre el uso de radares de matriz en fase con un nuevo algoritmo para pronósticos meteorológicos instantáneos.

Óptica

Artículo principal: Óptica de matriz en fase

Dentro del espectro visible o infrarrojo de ondas electromagnéticas, es posible construir matrices ópticas en fase. Se utilizan en multiplexores y filtros de longitud de onda para fines de telecomunicaciones, dirección de rayo láser y holografía. La detección de heterodinos de matriz sintética es un método eficaz para multiplexar una matriz en fase completa en un fotodetector de un solo elemento. El haz dinámico que se forma en un transmisor de matriz óptica en fase se puede usar para escanear imágenes electrónicamente o en vectores sin usar lentes o partes mecánicamente móviles en un proyector sin lentes. Se ha demostrado que los receptores ópticos de matriz en fase pueden actuar como cámaras sin lentes mirando selectivamente en diferentes direcciones.

Transceptores de Internet de banda ancha por satélite

Starlink es una constelación de satélites de órbita terrestre baja que se está construyendo a partir de 2021. Está diseñado para proporcionar conectividad de Internet de banda ancha a los consumidores; los terminales de usuario del sistema utilizarán antenas de arreglo en fase.

Identificación por radiofrecuencia (RFID)

Para 2014, las antenas de arreglo en fase se integraron en los sistemas RFID para aumentar el área de cobertura de un solo sistema en un 100% a 76,200 m ² (820,000 pies cuadrados) mientras se siguen utilizando las etiquetas UHF pasivas tradicionales.

Interfaces hombre-máquina (HMI)

En 2008, en el Laboratorio Shinoda de la Universidad de Tokio, se desarrolló una serie de transductores acústicos en fase, denominada pantalla táctil de ultrasonido en el aire (AUTD) para inducir la retroalimentación táctil. Se demostró que este sistema permite a un usuario manipular de forma interactiva objetos holográficos virtuales.

Astronomía radial

Recientemente, se han utilizado Phased Array Feeds (PAF) en el foco de los radiotelescopios para proporcionar muchos haces, lo que le da al radiotelescopio un campo de visión muy amplio. Dos ejemplos son el telescopio ASKAP en Australia y la actualización de Apertif al radiotelescopio de síntesis Westerbork en los Países Bajos.

Perspectiva y fórmulas matemáticas

Reproducir medios Patrón de radiación de una matriz en fase que contiene 7 emisores espaciados un cuarto de longitud de onda, que muestra la dirección de conmutación del haz. El cambio de fase entre emisores adyacentes se cambia de 45 grados a -45 grados

El patrón de radiación de una matriz en fase en un sistema de coordenadas polares.

Matemáticamente, una matriz en fase es un ejemplo de difracción N -slit, en la que el campo de radiación en el punto de recepción es el resultado de la adición coherente de N fuentes puntuales en una línea. Dado que cada antena individual actúa como una rendija, emitiendo ondas de radio, su patrón de difracción se puede calcular agregando el desplazamiento de fase φ al término de borde.

Comenzaremos desde el patrón de difracción N -slit derivado en la página de formalismo de difracción, con rendijas de igual tamaño y espaciado.

norte

{\ Displaystyle N}

norte

{\ Displaystyle a}

a

{\ Displaystyle d}

D

\psi =\psi _{0}\,{\frac {\sin \left({\frac {\pi a}{\lambda }}\sin \theta \right)}{{\frac {\pi a}{\lambda }}\sin \theta }}\,{\frac {\sin \left({\frac {N}{2}}kd\sin \theta \right)}{\sin \left({\frac {kd}{2}}\sin \theta \right)}}

ψ= ψ 0 pecado ⁡ ( π a λ pecado ⁡ θ ) π a λ pecado ⁡ θ pecado ⁡ ( norte 2 k D pecado ⁡ θ ) pecado ⁡ ( k D 2 pecado ⁡ θ )

{\ Displaystyle \ psi = \ psi _ {0} \, {\ frac {\ sin \ left ({\ frac {\ pi a} {\ lambda}} \ sin \ theta \ right)} {{\ frac {\ pi a} {\ lambda}} \ sin \ theta}} \, {\ frac {\ sin \ left ({\ frac {N} {2}} kd \ sin \ theta \ right)} {\ sin \ left ( {\ frac {kd} {2}} \ sin \ theta \ right)}}}

{\ Displaystyle \ psi = \ psi _ {0} \, {\ frac {\ sin \ left ({\ frac {\ pi a} {\ lambda}} \ sin \ theta \ right)} {{\ frac {\ pi a} {\ lambda}} \ sin \ theta}} \, {\ frac {\ sin \ left ({\ frac {N} {2}} kd \ sin \ theta \ right)} {\ sin \ left ( {\ frac {kd} {2}} \ sin \ theta \ right)}}}

Ahora, agregando un término φ al efecto marginal en el segundo término se obtiene: ${\textstyle kd\sin \theta \,}$

kDpecado⁡θ

{\ textstyle kd \ sin \ theta \,}

{\ textstyle kd \ sin \ theta \,}

\psi =\psi _{0}\,{\frac {\sin \left({\frac {\pi a}{\lambda }}\sin \theta \right)}{{\frac {\pi a}{\lambda }}\sin \theta }}\,{\frac {\sin \left({\frac {N}{2}}\left({\frac {2\pi d}{\lambda }}\sin \theta +\phi \right)\right)}{\sin \left({\frac {\pi d}{\lambda }}\sin \theta +{\frac {\phi }{2}}\right)}}

ψ= ψ 0 pecado ⁡ ( π a λ pecado ⁡ θ ) π a λ pecado ⁡ θ pecado ⁡ ( norte 2 ( 2 π D λ pecado ⁡ θ + ϕ ) ) pecado ⁡ ( π D λ pecado ⁡ θ + ϕ 2 )

{\ Displaystyle \ psi = \ psi _ {0} \, {\ frac {\ sin \ left ({\ frac {\ pi a} {\ lambda}} \ sin \ theta \ right)} {{\ frac {\ pi a} {\ lambda}} \ sin \ theta}} \, {\ frac {\ sin \ left ({\ frac {N} {2}} \ left ({\ frac {2 \ pi d} {\ lambda }} \ sin \ theta + \ phi \ right) \ right)} {\ sin \ left ({\ frac {\ pi d} {\ lambda}} \ sin \ theta + {\ frac {\ phi} {2} }\Derecha)}}}

{\ Displaystyle \ psi = \ psi _ {0} \, {\ frac {\ sin \ left ({\ frac {\ pi a} {\ lambda}} \ sin \ theta \ right)} {{\ frac {\ pi a} {\ lambda}} \ sin \ theta}} \, {\ frac {\ sin \ left ({\ frac {N} {2}} \ left ({\ frac {2 \ pi d} {\ lambda }} \ sin \ theta + \ phi \ right) \ right)} {\ sin \ left ({\ frac {\ pi d} {\ lambda}} \ sin \ theta + {\ frac {\ phi} {2} }\Derecha)}}}

Tomar el cuadrado de la función de onda nos da la intensidad de la onda.

{\begin{aligned}Iamp;=I_{0}\left({\frac {\sin \left({\frac {\pi a}{\lambda }}\sin \theta \right)}{{\frac {\pi a}{\lambda }}\sin \theta }}\right)^{2}\left({\frac {\sin \left({\frac {N}{2}}\left({\frac {2\pi d}{\lambda }}\sin \theta +\phi \right)\right)}{\sin \left({\frac {\pi d}{\lambda }}\sin \theta +{\frac {\phi }{2}}\right)}}\right)^{2}\\Iamp;=I_{0}\left({\frac {\sin \left({\frac {\pi a}{\lambda }}\sin \theta \right)}{{\frac {\pi a}{\lambda }}\sin \theta }}\right)^{2}\left({\frac {\sin \left({\frac {\pi }{\lambda }}Nd\sin \theta +{\frac {N}{2}}\phi \right)}{\sin \left({\frac {\pi d}{\lambda }}\sin \theta +{\frac {\phi }{2}}\right)}}\right)^{2}\end{aligned}}

I = I 0 ( pecado ⁡ ( π a λ pecado ⁡ θ ) π a λ pecado ⁡ θ ) 2 ( pecado ⁡ ( norte 2 ( 2 π D λ pecado ⁡ θ + ϕ ) ) pecado ⁡ ( π D λ pecado ⁡ θ + ϕ 2 ) ) 2 I = I 0 ( pecado ⁡ ( π a λ pecado ⁡ θ ) π a λ pecado ⁡ θ ) 2 ( pecado ⁡ ( π λ norte D pecado ⁡ θ + norte 2 ϕ ) pecado ⁡ ( π D λ pecado ⁡ θ + ϕ 2 ) ) 2

{\ Displaystyle {\ begin {alineado} I amp; = I_ {0} \ left ({\ frac {\ sin \ left ({\ frac {\ pi a} {\ lambda}} \ sin \ theta \ right)} {{ \ frac {\ pi a} {\ lambda}} \ sin \ theta}} \ right) ^ {2} \ left ({\ frac {\ sin \ left ({\ frac {N} {2}} \ left ( {\ frac {2 \ pi d} {\ lambda}} \ sin \ theta + \ phi \ right) \ right)} {\ sin \ left ({\ frac {\ pi d} {\ lambda}} \ sin \ theta + {\ frac {\ phi} {2}} \ right)}} \ right) ^ {2} \\ I amp; = I_ {0} \ left ({\ frac {\ sin \ left ({\ frac {\ pi a} {\ lambda}} \ sin \ theta \ right)} {{\ frac {\ pi a} {\ lambda}} \ sin \ theta}} \ right) ^ {2} \ left ({\ frac { \ sin \ left ({\ frac {\ pi} {\ lambda}} Nd \ sin \ theta + {\ frac {N} {2}} \ phi \ right)} {\ sin \ left ({\ frac {\ pi d} {\ lambda}} \ sin \ theta + {\ frac {\ phi} {2}} \ right)}} \ right) ^ {2} \ end {alineado}}}

{\ Displaystyle {\ begin {alineado} I amp; = I_ {0} \ left ({\ frac {\ sin \ left ({\ frac {\ pi a} {\ lambda}} \ sin \ theta \ right)} {{ \ frac {\ pi a} {\ lambda}} \ sin \ theta}} \ right) ^ {2} \ left ({\ frac {\ sin \ left ({\ frac {N} {2}} \ left ( {\ frac {2 \ pi d} {\ lambda}} \ sin \ theta + \ phi \ right) \ right)} {\ sin \ left ({\ frac {\ pi d} {\ lambda}} \ sin \ theta + {\ frac {\ phi} {2}} \ right)}} \ right) ^ {2} \\ I amp; = I_ {0} \ left ({\ frac {\ sin \ left ({\ frac {\ pi a} {\ lambda}} \ sin \ theta \ right)} {{\ frac {\ pi a} {\ lambda}} \ sin \ theta}} \ right) ^ {2} \ left ({\ frac { \ sin \ left ({\ frac {\ pi} {\ lambda}} Nd \ sin \ theta + {\ frac {N} {2}} \ phi \ right)} {\ sin \ left ({\ frac {\ pi d} {\ lambda}} \ sin \ theta + {\ frac {\ phi} {2}} \ right)}} \ right) ^ {2} \ end {alineado}}}

Ahora separe los emisores a una distancia. Esta distancia se elige para simplificar el cálculo, pero se puede ajustar como cualquier fracción escalar de la longitud de onda. ${\textstyle d={\frac {\lambda }{4}}}$

D= λ 4

{\ textstyle d = {\ frac {\ lambda} {4}}}

{\ textstyle d = {\ frac {\ lambda} {4}}}

I=I_{0}{{\left({\frac {\sin \left({\frac {\pi a}{\lambda }}\sin \theta \right)}{{\frac {\pi a}{\lambda }}\sin \theta }}\right)}^{2}}{{\left({\frac {\sin \left({\frac {\pi }{4}}N\sin \theta +{\frac {N}{2}}\phi \right)}{\sin \left({\frac {\pi }{4}}\sin \theta +{\frac {\phi }{2}}\right)}}\right)}^{2}}

I= I 0 ( pecado ⁡ ( π a λ pecado ⁡ θ ) π a λ pecado ⁡ θ ) 2 ( pecado ⁡ ( π 4 norte pecado ⁡ θ + norte 2 ϕ ) pecado ⁡ ( π 4 pecado ⁡ θ + ϕ 2 ) ) 2

{\ Displaystyle I = I_ {0} {{\ left ({\ frac {\ sin \ left ({\ frac {\ pi a} {\ lambda}} \ sin \ theta \ right)} {{\ frac {\ pi a} {\ lambda}} \ sin \ theta}} \ right)} ^ {2}} {{\ left ({\ frac {\ sin \ left ({\ frac {\ pi} {4}} N \ sin \ theta + {\ frac {N} {2}} \ phi \ right)} {\ sin \ left ({\ frac {\ pi} {4}} \ sin \ theta + {\ frac {\ phi} { 2}} \ right)}} \ right)} ^ {2}}}

{\ Displaystyle I = I_ {0} {{\ left ({\ frac {\ sin \ left ({\ frac {\ pi a} {\ lambda}} \ sin \ theta \ right)} {{\ frac {\ pi a} {\ lambda}} \ sin \ theta}} \ right)} ^ {2}} {{\ left ({\ frac {\ sin \ left ({\ frac {\ pi} {4}} N \ sin \ theta + {\ frac {N} {2}} \ phi \ right)} {\ sin \ left ({\ frac {\ pi} {4}} \ sin \ theta + {\ frac {\ phi} { 2}} \ right)}} \ right)} ^ {2}}}

Cuando el seno alcanza su máximo en, establecemos el numerador del segundo término = 1. ${\textstyle {\frac {\pi }{2}}}$

π 2

{\ textstyle {\ frac {\ pi} {2}}}

{\ textstyle \ frac {\ pi} {2}}

{\begin{aligned}{\frac {\pi }{4}}N\sin \theta +{\frac {N}{2}}\phi amp;={\frac {\pi }{2}}\\\sin \theta amp;=\left({\frac {\pi }{2}}-{\frac {N}{2}}\phi \right){\frac {4}{N\pi }}\\\sin \theta amp;={\frac {2}{N}}-{\frac {2\phi }{\pi }}\end{aligned}}

π 4 norte pecado ⁡ θ + norte 2 ϕ = π 2 pecado ⁡ θ = ( π 2 - norte 2 ϕ ) 4 norte π pecado ⁡ θ = 2 norte - 2 ϕ π

{\ Displaystyle {\ begin {alineado} {\ frac {\ pi} {4}} N \ sin \ theta + {\ frac {N} {2}} \ phi amp; = {\ frac {\ pi} {2} } \\\ sin \ theta amp; = \ left ({\ frac {\ pi} {2}} - {\ frac {N} {2}} \ phi \ right) {\ frac {4} {N \ pi} } \\\ sin \ theta amp; = {\ frac {2} {N}} - {\ frac {2 \ phi} {\ pi}} \ end {alineado}}}

{\ Displaystyle {\ begin {alineado} {\ frac {\ pi} {4}} N \ sin \ theta + {\ frac {N} {2}} \ phi amp; = {\ frac {\ pi} {2} } \\\ sin \ theta amp; = \ left ({\ frac {\ pi} {2}} - {\ frac {N} {2}} \ phi \ right) {\ frac {4} {N \ pi} } \\\ sin \ theta amp; = {\ frac {2} {N}} - {\ frac {2 \ phi} {\ pi}} \ end {alineado}}}

Por lo tanto, a medida que N crece, el término estará dominado por el término. Como el seno puede oscilar entre -1 y 1, podemos ver que el ajuste enviará la energía máxima en un ángulo dado por ${\begin{matrix}{\frac {2\phi }{\pi }}\end{matrix}}$

2 ϕ π

{\ Displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {2 \ phi} {\ pi}} \ end {matrix}}}

\ begin {matriz} \ frac {2 \ phi} {\ pi} \ end {matriz}

\phi =-{\begin{matrix}{\frac {\pi }{2}}\end{matrix}}

ϕ=-

π 2

{\ Displaystyle \ phi = - {\ begin {matrix} {\ frac {\ pi} {2}} \ end {matrix}}}

\ phi = - \ begin {matriz} \ frac {\ pi} {2} \ end {matriz}

\theta =\sin ^{-1}1={\frac {\pi }{2}}=90^{\circ }

θ= pecado - 1⁡1= π 2= 90 ∘

{\ Displaystyle \ theta = \ sin ^ {- 1} 1 = {\ frac {\ pi} {2}} = 90 ^ {\ circ}}

{\ Displaystyle \ theta = \ sin ^ {- 1} 1 = {\ frac {\ pi} {2}} = 90 ^ {\ circ}}

Además, podemos ver que si deseamos ajustar el ángulo en el que se emite la energía máxima, solo necesitamos ajustar el desplazamiento de fase φ entre antenas sucesivas. De hecho, el desplazamiento de fase corresponde al ángulo negativo de la señal máxima.

Un cálculo similar mostrará que el denominador se minimiza por el mismo factor.

Diferentes tipos de arreglos en fase

Artículo principal: Beamforming

Hay dos tipos principales de formadores de haz. Estos son formadores de haz en el dominio del tiempo y formadores de haz en el dominio de la frecuencia.

A veces se aplica una ventana de atenuación graduada a lo largo de la cara de la matriz para mejorar el rendimiento de supresión de lóbulos laterales, además del cambio de fase.

El formador de haz en el dominio del tiempo funciona introduciendo retrasos en el tiempo. La operación básica se llama "retardo y suma". Retrasa la señal entrante de cada elemento de la matriz por una cierta cantidad de tiempo y luego los suma. Una matriz de Butler permite que se formen varios haces simultáneamente o que un haz se escanee a través de un arco. El tipo más común de formador de haz en el dominio del tiempo es la guía de ondas serpentina. Los diseños de matriz en fase activa utilizan líneas de retardo individuales que se encienden y apagan. Los desfasadores de granate de itrio hierro varían el retardo de fase usando la fuerza de un campo magnético.

Hay dos tipos diferentes de formadores de haz en el dominio de la frecuencia.

El primer tipo separa los diferentes componentes de frecuencia que están presentes en la señal recibida en múltiples contenedores de frecuencia (usando una transformada de Fourier discreta (DFT) o un banco de filtros ). Cuando se aplican diferentes formadores de haz de retardo y suma a cada intervalo de frecuencia, el resultado es que el lóbulo principal apunta simultáneamente en múltiples direcciones diferentes en cada una de las diferentes frecuencias. Esto puede ser una ventaja para los enlaces de comunicación y se utiliza con el radar SPS-48.

El otro tipo de formador de haz en el dominio de la frecuencia utiliza la frecuencia espacial. Se toman muestras discretas de cada uno de los elementos individuales de la matriz. Las muestras se procesan mediante un DFT. El DFT introduce varios cambios de fase discretos diferentes durante el procesamiento. Las salidas del DFT son canales individuales que se corresponden con haces espaciados uniformemente formados simultáneamente. Un DFT unidimensional produce un abanico de diferentes haces. Un DFT bidimensional produce vigas con una configuración de piña.

Estas técnicas se utilizan para crear dos tipos de arreglos en fase.

Dinámico: se utiliza una serie de cambiadores de fase variables para mover el haz
Fijo: la posición del haz es estacionaria con respecto a la cara del conjunto y toda la antena se mueve

Hay otras dos subcategorías que modifican el tipo de matriz dinámica o matriz fija.

Activo: los amplificadores o procesadores están en cada elemento de cambio de fase
Pasivo: amplificador central grande con desfasadores atenuantes

Matriz en fase dinámica

Cada elemento de la matriz incorpora un desfasador ajustable que se utilizan colectivamente para mover el haz con respecto a la cara de la matriz.

La matriz dinámica en fase no requiere ningún movimiento físico para apuntar el rayo. El rayo se mueve electrónicamente. Esto puede producir un movimiento de antena lo suficientemente rápido como para usar un pequeño haz de lápiz para rastrear simultáneamente múltiples objetivos mientras se buscan nuevos objetivos usando solo un conjunto de radar (rastrear durante la búsqueda).

Por ejemplo, una antena con un haz de 2 grados con una frecuencia de pulso de 1 kHz requerirá aproximadamente 8 segundos para cubrir un hemisferio completo que consta de 8,000 posiciones de apuntado. Esta configuración proporciona 12 oportunidades para detectar un vehículo de 1.000 m / s (2.200 mph; 3.600 km / h) en un rango de 100 km (62 mi), que es adecuado para aplicaciones militares.

Se puede predecir la posición de las antenas dirigidas mecánicamente, que se pueden utilizar para crear contramedidas electrónicas que interfieran con el funcionamiento del radar. La flexibilidad resultante de la operación de arreglos en fase permite que los haces se dirijan a ubicaciones aleatorias, lo que elimina esta vulnerabilidad. Esto también es deseable para aplicaciones militares.

Matriz en fase fija

Una torre de antena que consta de un conjunto de antenas colineales de fase fija con cuatro elementos.

Las antenas de matriz de fase fija se utilizan típicamente para crear una antena con un factor de forma más deseable que el reflector parabólico convencional o el reflector de cassegrain. Los arreglos en fase fijos incorporan cambiadores de fase fijos. Por ejemplo, la mayoría de las torres de antena de TV y radio FM comerciales utilizan una matriz de antenas colineales, que es una matriz de elementos dipolo en fase fija.

En las aplicaciones de radar, este tipo de arreglo en fase se mueve físicamente durante el proceso de rastreo y escaneo. Hay dos configuraciones.

Varias frecuencias con una línea de retardo
Varias vigas adyacentes

El radar SPS-48 utiliza múltiples frecuencias de transmisión con una línea de retardo serpenteante a lo largo del lado izquierdo de la matriz para producir un abanico vertical de haces apilados. Cada frecuencia experimenta un cambio de fase diferente a medida que se propaga por la línea de retardo serpentina, que forma diferentes haces. Se utiliza un banco de filtros para dividir los haces de recepción individuales. La antena se gira mecánicamente.

La localización por radar semiactiva utiliza un radar monopulso que se basa en una matriz en fase fija para producir múltiples haces adyacentes que miden los errores de ángulo. Este factor de forma es adecuado para el montaje de cardán en buscadores de misiles.

Matriz en fase activa

Los elementos de los arreglos activos escaneados electrónicamente (AESA) incorporan amplificación de transmisión con desplazamiento de fase en cada elemento de antena (o grupo de elementos). Cada elemento también incluye una preamplificación de recepción. El ajuste del desfasador es el mismo para transmitir y recibir.

Los arreglos en fase activos no requieren un reinicio de fase después del final del pulso de transmisión, que es compatible con el radar Doppler y el radar Doppler de pulso.

Matriz en fase pasiva

Las matrices en fase pasivas suelen utilizar grandes amplificadores que producen toda la señal de transmisión de microondas para la antena. Los desplazadores de fase generalmente consisten en elementos de guía de ondas controlados por campo magnético, gradiente de voltaje o tecnología equivalente.

El proceso de cambio de fase que se utiliza con las matrices en fase pasivas normalmente coloca el haz de recepción y el haz de transmisión en cuadrantes diagonalmente opuestos. El signo del cambio de fase debe invertirse una vez finalizado el pulso de transmisión y antes de que comience el período de recepción para colocar el haz de recepción en la misma ubicación que el haz de transmisión. Eso requiere un impulso de fase que degrada el rendimiento de la visibilidad de subclutter en el radar Doppler y el radar Pulse-Doppler. Por ejemplo, los desfasadores de granate de hierro itrio deben cambiarse después de la extinción del pulso de transmisión y antes de que el procesamiento del receptor comience a alinear los haces de transmisión y recepción. Ese impulso introduce ruido de FM que degrada el rendimiento del desorden.

El diseño de matriz en fase pasiva se utiliza en el sistema de combate AEGIS. para la estimación de la dirección de llegada.

Ver también

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Referencias

enlaces externos

Wikimedia Commons tiene medios relacionados con arreglos en fase.